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代数示例

f (x) = x^{2} + 2 x + 1

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ ,

g (x) = x

$g (x) = x$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用

f (x) \cdot (g (x))

$f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2

化简。

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解题步骤 1.2.2.1

通过指数相加将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1.1

对

x

$x$ 进行

1

$1$ 次方运算。

x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.1.1.2

使用幂法则

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.1.2

将

2

$2$ 和

1

$1$ 相加。

x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.2

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1

移动

x

$x$ 。

x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

解题步骤 1.2.2.2.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

x^{3} + 2 x^{2} + 1 x

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

x^{3} + 2 x^{2} + 1 x

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

解题步骤 1.2.2.3

将

x

$x$ 乘以

1

$1$ 。

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

x^{3} + 2 x^{2} + x

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

(- \infty, \infty)

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

{x | x \in ℝ}

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$