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代数示例

$f (x) = x^{2} + 2 x + 1$ , $g (x) = x$

解题步骤 1

求函数的乘积。

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解题步骤 1.1

使用 $f (x) \cdot (g (x))$ 中的实际函数来替换函数指示符。

$(x^{2} + 2 x + 1) \cdot (x)$

解题步骤 1.2

化简。

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解题步骤 1.2.1

运用分配律。

$x^{2} x + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2

化简。

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解题步骤 1.2.2.1

通过指数相加将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1

将 $x^{2}$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.1.1.1

对 $x$ 进行 $1$ 次方运算。

$x^{2} x^{1} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.1.1.2

使用幂法则 $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ 合并指数。

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

$x^{2 + 1} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.1.2

将 $2$ 和 $1$ 相加。

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

$x^{3} + 2 x \cdot x + 1 x$

解题步骤 1.2.2.2

通过指数相加将 $x$ 乘以 $x$ 。

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解题步骤 1.2.2.2.1

移动 $x$ 。

$x^{3} + 2 (x \cdot x) + 1 x$

解题步骤 1.2.2.2.2

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

$x^{3} + 2 x^{2} + 1 x$

解题步骤 1.2.2.3

将 $x$ 乘以 $1$ 。

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

$x^{3} + 2 x^{2} + x$

解题步骤 2

表达式的定义域是除使表达式无定义的值外的所有实数。在本例中，不存在使表达式无定义的实数。

区间计数法：

$(- \infty, \infty)$

集合符号：

${x | x \in ℝ}$

解题步骤 3

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$