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代数示例

y = \frac{1}{x - 2}

$y = \frac{1}{x - 2}$

解题步骤 1

将

\frac{1}{x - 2}

$\frac{1}{x - 2}$ 的分母设为等于

0

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

x - 2 = 0

$x - 2 = 0$

解题步骤 2

在等式两边都加上

2

$2$ 。

x = 2

$x = 2$

解题步骤 3

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

(- \infty, 2) \cup (2, \infty)

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty)$

集合符号：

{x | x \neq 2}

${x | x \neq 2}$

解题步骤 4

值域为全部有效

y

$y$ 值的集合。可使用图像找出值域。

区间计数法：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

{y | y \neq 0}

${y | y \neq 0}$

解题步骤 5

确定定义域和值域。

定义域：

(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}

$(- \infty, 2) \cup (2, \infty), {x | x \neq 2}$

值域：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty), {y | y \neq 0}$

解题步骤 6

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$