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代数示例

$f (x) = 4 x^{3}$ ,

$x = 0$

解题步骤 1

建立长除法问题以计算函数在

$0$ 的值。

$\frac{4 x^{3}}{x - (0)}$

解题步骤 2

用综合除法相除。

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解题步骤 2.1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$

解题步骤 2.2

将被除数

$(4)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$

	$4$

解题步骤 2.3

将结果

$(4)$ 中的最新项乘以除数

$(0)$ 并将

$(0)$ 的结果置于被除数

$(0)$ 的下一项下方。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$
	$4$

解题步骤 2.4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$
	$4$	$0$

解题步骤 2.5

将结果

$(0)$ 中的最新项乘以除数

$(0)$ 并将

$(0)$ 的结果置于被除数

$(0)$ 的下一项下方。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$4$	$0$

解题步骤 2.6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$	$0$
	$4$	$0$	$0$

解题步骤 2.7

将结果

$(0)$ 中的最新项乘以除数

$(0)$ 并将

$(0)$ 的结果置于被除数

$(0)$ 的下一项下方。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$4$	$0$	$0$

解题步骤 2.8

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$0$	$4$	$0$	$0$	$0$
		$0$	$0$	$0$
	$4$	$0$	$0$	$0$

解题步骤 2.9

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

$4 x^{2} + 0 x + 0$

解题步骤 2.10

化简商多项式。

$4 x^{2}$

$4 x^{2}$

解题步骤 3

综合除法的余数是基于余数定理的结果。

$0$

解题步骤 4

因为余数等于零，所以

$x = 0$ 是因式。

$x = 0$ 是一个因数

解题步骤 5

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$