代数示例

f (x) = \frac{1}{x}

$f (x) = \frac{1}{x}$ ,

g (x) = x^{2}

$g (x) = x^{2}$ ,

f (g (x))

$f (g (x))$

解题步骤 1

建立复合结果函数。

f (g (x))

$f (g (x))$

解题步骤 2

通过将

g

$g$ 的值代入

f

$f$ 来计算

f (x^{2})

$f (x^{2})$ 。

f (x^{2}) = \frac{1}{x^{2}}

$f (x^{2}) = \frac{1}{x^{2}}$

解题步骤 3

将

\frac{1}{x^{2}}

$\frac{1}{x^{2}}$ 的分母设为等于

0

$0$ ，以求使表达式无意义的区间。

x^{2} = 0

$x^{2} = 0$

解题步骤 4

求解

x

$x$ 。

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解题步骤 4.1

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

x = \pm \sqrt{0}

$x = \pm \sqrt{0}$

解题步骤 4.2

化简

\pm \sqrt{0}

$\pm \sqrt{0}$ 。

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解题步骤 4.2.1

将

0

$0$ 重写为

0^{2}

$0^{2}$ 。

x = \pm \sqrt{0^{2}}

$x = \pm \sqrt{0^{2}}$

解题步骤 4.2.2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x = \pm 0

$x = \pm 0$

解题步骤 4.2.3

正负

0

$0$ 是

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

x = 0

$x = 0$

解题步骤 5

定义域为使表达式有定义的所有值

x

$x$ 。

区间计数法：

(- \infty, 0) \cup (0, \infty)

$(- \infty, 0) \cup (0, \infty)$

集合符号：

{x | x \neq 0}

${x | x \neq 0}$

解题步骤 6

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