代数示例

$\frac{7}{2}$ , $\frac{45}{4}$ , $\frac{6}{13}$

解题步骤 1

要使用最大公因数 (GCF) 求一组分数的最小公倍数 (LCM)，例如 $最小公倍数 (LCM) (\frac{a}{b}, \frac{c}{d})$ ：

1. 求 $a$ 和 $c$ 的最小公倍数 (LCM)。

2. 求 $b$ 和 $d$ 的最大公因数 (GCF)。

3. $最小公倍数 (LCM) (\frac{a}{b}, \frac{c}{d}) = \frac{最小公倍数 (LCM) (a, c)}{最大公因数 (GCF) (b, d)}$ .

解题步骤 2

计算分子 $7, 45, 6$ 的最小公倍数。

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解题步骤 2.1

最小公倍数是能被所有数整除的最小正数。

1. 列出每个数的质因数。

2. 将每个因数乘以它在任一数字中出现的最大次数。

解题步骤 2.2

因为除了 $1$ 和 $7$ 之外， $7$ 没有其他因数。

$7$ 是一个质数

解题步骤 2.3

$45$ 的质因数是 $3 \cdot 3 \cdot 5$ 。

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解题步骤 2.3.1

$45$ 具有因式 $3$ 和 $15$ 。

$3 \cdot 15$

解题步骤 2.3.2

$15$ 具有因式 $3$ 和 $5$ 。

$3 \cdot 3 \cdot 5$

解题步骤 2.4

$6$ 具有因式 $2$ 和 $3$ 。

$2 \cdot 3$

解题步骤 2.5

$7, 45, 6$ 的最小公倍数是将在任一数中出现次数最多的所有质因数相乘的结果。

$2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 2.6

乘以 $2 \cdot 3 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$ 。

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解题步骤 2.6.1

将 $2$ 乘以 $3$ 。

$6 \cdot 3 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 2.6.2

将 $6$ 乘以 $3$ 。

$18 \cdot 5 \cdot 7$

解题步骤 2.6.3

将 $18$ 乘以 $5$ 。

$90 \cdot 7$

解题步骤 2.6.4

将 $90$ 乘以 $7$ 。

$630$

解题步骤 3

求分母 $2, 4, 13$ 的最大公因数 (GCF)。

$GCF (2, 4, 13) = 1$

解题步骤 4

用 $630$ 除以 $1$ 。

$630$

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