代数示例

5 b - 15 a b c

$5 b - 15 a b c$

解题步骤 1

因为

5 b, - 15 a b c

$5 b, - 15 a b c$ 包含有数字和变量，所以求最大公因数（GCF 或 HCF）需要经过两个步骤。求数字部分的最大公因数，然后求变量部分的最大公因数。

求

5 b, - 15 a b c

$5 b, - 15 a b c$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分

5, - 15

$5, - 15$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分

b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}

$b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

5, - 15

$5, - 15$

解题步骤 3

5

$5$ 的因式为

1, 5

$1, 5$ 。

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解题步骤 3.1

5

$5$ 的因数是介于

1

$1$ 和

5

$5$ 之间的所有数，这些数能整除

5

$5$ 。

检验介于

1

$1$ 和

5

$5$ 之间的数

解题步骤 3.2

求

5

$5$ 的因数对，其中

x \cdot y = 5

$x \cdot y = 5$ 。

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 5 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出

5

$5$ 的因数。

1, 5

$1, 5$

1, 5

$1, 5$

解题步骤 4

- 15

$- 15$ 的因式为

1, 3, 5, 15

$1, 3, 5, 15$ 。

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解题步骤 4.1

- 15

$- 15$ 的因数是介于

1

$1$ 和

15

$15$ 之间的所有数，这些数能整除

- 15

$- 15$ 。

检验介于

1

$1$ 和

15

$15$ 之间的数

解题步骤 4.2

求

- 15

$- 15$ 的因数对，其中

x \cdot y = - 15

$x \cdot y = - 15$ 。

\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 15 \\ 3 & 5 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出

- 15

$- 15$ 的因数。

1, 3, 5, 15

$1, 3, 5, 15$

1, 3, 5, 15

$1, 3, 5, 15$

解题步骤 5

列出

5, - 15

$5, - 15$ 的所有因数以找出公因数。

5

$5$ :

1, 5

$1, 5$

- 15

$- 15$ :

1, 3, 5, 15

$1, 3, 5, 15$

解题步骤 6

5, - 15

$5, - 15$ 的公因数为

1, 5

$1, 5$ 。

1, 5

$1, 5$

解题步骤 7

数字部分的最大公因数是

5

$5$ 。

{最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 5

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 5$

解题步骤 8

下一步，求变量部分的公因式：

b,a,b,c

解题步骤 9

b^{1}

$b^{1}$ 的因式是

b

$b$ 本身。

b

$b$

解题步骤 10

a^{1}

$a^{1}$ 的因式是

a

$a$ 本身。

a

$a$

解题步骤 11

b^{1}

$b^{1}$ 的因式是

b

$b$ 本身。

b

$b$

解题步骤 12

c^{1}

$c^{1}$ 的因式是

c

$c$ 本身。

c

$c$

解题步骤 13

列出

b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}

$b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

b^{1} = b

$b^{1} = b$

a^{1} = a

$a^{1} = a$

b^{1} = b

$b^{1} = b$

c^{1} = c

$c^{1} = c$

解题步骤 14

变量

b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}

$b^{1}, a^{1}, b^{1}, c^{1}$ 的公因数为

b

$b$ 。

b

$b$

解题步骤 15

变量部分的最大公因数是

b

$b$ 。

{最大公因数 (GCF)}_{Variable} = b

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = b$

解题步骤 16

将数字部分的最大公因数 (GCF)

5

$5$ 与变量部分的最大公因数 (GCF)

b

$b$ 相乘。

5 b

$5 b$

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