代数示例

4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x

$4 x^{3} + 2 x^{2} y + 24 x$

解题步骤 1

Since

4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x

$4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ contains both numbers and variables, there are two steps to find the GCF (HCF). Find GCF for the numeric part, then find GCF for the variable part.

求

4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x

$4 x^{3}, 2 x^{2} y, 24 x$ 的最大公因数的步骤：

1. 求数值部分

4, 2, 24

$4, 2, 24$ 的最大公约数 (GCF)

2. 求变量部分

x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ 的最大公因数 (GCF)

3. 把数值相乘

解题步骤 2

求数值部分的公因数：

4, 2, 24

$4, 2, 24$

解题步骤 3

4

$4$ 的因式为

1, 2, 4

$1, 2, 4$ 。

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解题步骤 3.1

4

$4$ 的因数是介于

1

$1$ 和

4

$4$ 之间的所有数，这些数能整除

4

$4$ 。

检验介于

1

$1$ 和

4

$4$ 之间的数

解题步骤 3.2

求

4

$4$ 的因数对，其中

x \cdot y = 4

$x \cdot y = 4$ 。

\begin{matrix} x & y 1 & 4 2 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 4 \\ 2 & 2 \end{array}$

解题步骤 3.3

列出

4

$4$ 的因数。

1, 2, 4

$1, 2, 4$

1, 2, 4

$1, 2, 4$

解题步骤 4

2

$2$ 的因式为

1, 2

$1, 2$ 。

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解题步骤 4.1

2

$2$ 的因数是介于

1

$1$ 和

2

$2$ 之间的所有数，这些数能整除

2

$2$ 。

检验介于

1

$1$ 和

2

$2$ 之间的数

解题步骤 4.2

求

2

$2$ 的因数对，其中

x \cdot y = 2

$x \cdot y = 2$ 。

\begin{matrix} x & y 1 & 2 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 2 \end{array}$

解题步骤 4.3

列出

2

$2$ 的因数。

1, 2

$1, 2$

1, 2

$1, 2$

解题步骤 5

24

$24$ 的因式为

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$ 。

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解题步骤 5.1

24

$24$ 的因数是介于

1

$1$ 和

24

$24$ 之间的所有数，这些数能整除

24

$24$ 。

检验介于

1

$1$ 和

24

$24$ 之间的数

解题步骤 5.2

求

24

$24$ 的因数对，其中

x \cdot y = 24

$x \cdot y = 24$ 。

\begin{matrix} x & y 1 & 24 2 & 12 3 & 8 4 & 6 \end{matrix}

$\begin{array}{c} x & y \\ 1 & 24 \\ 2 & 12 \\ 3 & 8 \\ 4 & 6 \end{array}$

解题步骤 5.3

列出

24

$24$ 的因数。

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

解题步骤 6

列出

4, 2, 24

$4, 2, 24$ 的所有因数以找出公因数。

4

$4$ :

1, 2, 4

$1, 2, 4$

2

$2$ :

1, 2

$1, 2$

24

$24$ :

1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24

$1, 2, 3, 4, 6, 8, 12, 24$

解题步骤 7

4, 2, 24

$4, 2, 24$ 的公因数为

1, 2

$1, 2$ 。

1, 2

$1, 2$

解题步骤 8

数字部分的最大公因数是

2

$2$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Numerical} = 2$

解题步骤 9

下一步，求变量部分的公因式：

$x^{3}, x^{2}, y, x$

解题步骤 10

$x^{3}$ 的因式为

$x \cdot x \cdot x$ 。

$x \cdot x \cdot x$

解题步骤 11

$x^{2}$ 的因式为

$x \cdot x$ 。

$x \cdot x$

解题步骤 12

$y^{1}$ 的因式是

$y$ 本身。

$y$

解题步骤 13

$x^{1}$ 的因式是

$x$ 本身。

$x$

解题步骤 14

列出

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ 的所有因数以找出公因数。

$x^{3} = x \cdot x \cdot x$

$x^{2} = x \cdot x$

$y^{1} = y$

$x^{1} = x$

解题步骤 15

变量

$x^{3}, x^{2}, y^{1}, x^{1}$ 的公因数为

$x$ 。

$x$

解题步骤 16

变量部分的最大公因数是

$x$ 。

${最大公因数 (GCF)}_{Variable} = x$

解题步骤 17

将数字部分的最大公因数 (GCF)

$2$ 与变量部分的最大公因数 (GCF)

$x$ 相乘。

$2 x$

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