代数 示例
(x-9)2(x−9)2
解题步骤 1
使用二项式展开定理求每一项。二项式定理表述为 (a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an-kbk)(a+b)n=n∑k=0nCk⋅(an−kbk)。
2∑k=02!(2-k)!k!⋅(x)2-k⋅(-9)k2∑k=02!(2−k)!k!⋅(x)2−k⋅(−9)k
解题步骤 2
展开求和公式。
2!(2-0)!0!(x)2-0⋅(-9)0+2!(2-1)!1!(x)2-1⋅(-9)1+2!(2-2)!2!(x)2-2⋅(-9)22!(2−0)!0!(x)2−0⋅(−9)0+2!(2−1)!1!(x)2−1⋅(−9)1+2!(2−2)!2!(x)2−2⋅(−9)2
解题步骤 3
化简展开式每一项的指数。
1⋅(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)21⋅(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4
解题步骤 4.1
将 (x)2(x)2 乘以 11。
(x)2⋅(-9)0+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2(x)2⋅(−9)0+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.2
任何数的 00 次方都是 11。
x2⋅1+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2⋅1+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.3
将 x2x2 乘以 11。
x2+2⋅(x)1⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅(x)1⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.4
化简。
x2+2⋅x⋅(-9)1+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2⋅x⋅(−9)1+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.5
计算指数。
x2+2x⋅-9+1⋅(x)0⋅(-9)2x2+2x⋅−9+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.6
将 -9−9 乘以 22。
x2-18x+1⋅(x)0⋅(-9)2x2−18x+1⋅(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.7
将 (x)0(x)0 乘以 11。
x2-18x+(x)0⋅(-9)2x2−18x+(x)0⋅(−9)2
解题步骤 4.8
任何数的 00 次方都是 11。
x2-18x+1⋅(-9)2x2−18x+1⋅(−9)2
解题步骤 4.9
将 (-9)2(−9)2 乘以 11。
x2-18x+(-9)2x2−18x+(−9)2
解题步骤 4.10
对 -9−9 进行 22 次方运算。
x2-18x+81x2−18x+81
x2-18x+81x2−18x+81