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代数示例

x^{2} + 2 x + 1

$x^{2} + 2 x + 1$

解题步骤 1

如果三项式满足以下情况, 则为完全平方：

首项是一个完全平方数。

第三项是一个完全平方数。

中间项为

2

$2$ 或

- 2

$- 2$ 乘以首项平方根与第三项平方根的乘积。

{(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}

${(a - b)}^{2} = a^{2} - 2 a b + b^{2}$

解题步骤 2

假设各项均为正实数，从根式下提出各项。

x

$x$

解题步骤 3

1

$1$ 的任意次方根都是

1

$1$ 。

1

$1$

解题步骤 4

第一项

x^{2}

$x^{2}$ 是一个完全平方数。第三项

1

$1$ 是一个完全平方数。中间项

2 x

$2 x$ 是

2

$2$ 乘以第一项

x

$x$ 的平方根与第三项

1

$1$ 的平方根的乘积。

多项式是一个完全平方式。

{(x + 1)}^{2}

${(x + 1)}^{2}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$