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代数示例

$x^{2} - 10 x + 25$

解题步骤 1

求 $x^{2} - 10 x + 25 = 0$ 的判别式。在本例中，即 $b^{2} - 4 a c = 0$ 。

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解题步骤 1.1

二次函数的判别式就是二次公式根式内的表达式。

$b^{2} - 4 (a c)$

解题步骤 1.2

代入 $a$ 、 $b$ 和 $c$ 的值。

${(- 10)}^{2} - 4 (1 \cdot 25)$

解题步骤 1.3

计算结果以求判别式。

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解题步骤 1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.3.1.1

对 $- 10$ 进行 $2$ 次方运算。

$100 - 4 (1 \cdot 25)$

解题步骤 1.3.1.2

乘以 $- 4 (1 \cdot 25)$ 。

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解题步骤 1.3.1.2.1

将 $25$ 乘以 $1$ 。

$100 - 4 \cdot 25$

解题步骤 1.3.1.2.2

将 $- 4$ 乘以 $25$ 。

$100 - 100$

$100 - 100$

$100 - 100$

解题步骤 1.3.2

从 $100$ 中减去 $100$ 。

$0$

$0$

$0$

解题步骤 2

完全平方数是一个整数，其数值等于另一个整数的平方。 $\sqrt{0} = 0$ ，即为一个整数。

$\sqrt{0} = 0$

解题步骤 3

因为 $0$ 是 $0$ 的平方，所以它是一个完全平方数。

$0$ 是一个完全平方数

解题步骤 4

多项式 $x^{2} - 10 x + 25$ 不是质多项式，因为其判别式是一个完全平方数。

非质数

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$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$