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代数示例

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ ,

x - 4

$x - 4$

解题步骤 1

如果

x - 4

$x - 4$ 是多项式的一个因式，则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根，首先求当因式

x - 4

$x - 4$ 等于

0

$0$ 时

x

$x$ 的值。

x - 4 = 0

$x - 4 = 0$

解题步骤 2

求解

x

$x$ 的方程。

x = 4

$x = 4$

解题步骤 3

使用

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 中的

4

$4$ 替换

x

$x$ ，以判断是否为多项式的根。

{(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6

${(4)}^{3} - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

解题步骤 4

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

对

4

$4$ 进行

3

$3$ 次方运算。

64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6

$64 - 3 {(4)}^{2} - 2 \cdot 4 + 6$

解题步骤 4.2

对

4

$4$ 进行

2

$2$ 次方运算。

64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6

$64 - 3 \cdot 16 - 2 \cdot 4 + 6$

解题步骤 4.3

将

- 3

$- 3$ 乘以

16

$16$ 。

64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6

$64 - 48 - 2 \cdot 4 + 6$

解题步骤 4.4

将

- 2

$- 2$ 乘以

4

$4$ 。

64 - 48 - 8 + 6

$64 - 48 - 8 + 6$

64 - 48 - 8 + 6

$64 - 48 - 8 + 6$

解题步骤 5

通过相加和相减进行化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 5.1

从

64

$64$ 中减去

48

$48$ 。

16 - 8 + 6

$16 - 8 + 6$

解题步骤 5.2

从

16

$16$ 中减去

8

$8$ 。

8 + 6

$8 + 6$

解题步骤 5.3

将

8

$8$ 和

6

$6$ 相加。

14

$14$

14

$14$

解题步骤 6

因为

x = 4

$x = 4$ 不是多项式的根，所以

x - 4

$x - 4$ 不是多项式的因式。

x - 4

$x - 4$ 不是

x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6

$x^{3} - 3 x^{2} - 2 x + 6$ 的一个因式。

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$