代数示例

$8 x^{2} - 4 x + 10$ , $x + 2$

解题步骤 1

如果 $x + 2$ 是多项式的一个因式，则其必然是该多项式的一个根。为了判断该因式是否为多项式的根，首先求当因式 $x + 2$ 等于 $0$ 时 $x$ 的值。

$x + 2 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 的方程。

$x = - 2$

解题步骤 3

使用 $8 x^{2} - 4 x + 10$ 中的 $- 2$ 替换 $x$ ，以判断是否为多项式的根。

$8 {(- 2)}^{2} - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4

化简每一项。

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解题步骤 4.1

对 $- 2$ 进行 $2$ 次方运算。

$8 \cdot 4 - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4.2

将 $8$ 乘以 $4$ 。

$32 - 4 \cdot - 2 + 10$

解题步骤 4.3

将 $- 4$ 乘以 $- 2$ 。

$32 + 8 + 10$

解题步骤 5

通过加上各数进行化简。

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解题步骤 5.1

将 $32$ 和 $8$ 相加。

$40 + 10$

解题步骤 5.2

将 $40$ 和 $10$ 相加。

$50$

解题步骤 6

因为 $x = - 2$ 不是多项式的根，所以 $x + 2$ 不是多项式的因式。

$x + 2$ 不是 $8 x^{2} - 4 x + 10$ 的一个因式。

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