代数 示例

代入 ${\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}3& 5& 0\\ 7& 5& 0\\ 1& 1& 0\end{array}\right]}$ 替换 ${\displaystyle A}$。

代入 ${\displaystyle \left[\begin{array}{ccc}1& 0& 0\\ 0& 1& 0\\ 0& 0& 1\end{array}\right]}$ 替换 ${\displaystyle I_3}$。

化简每一项。

加上相应元素。

Simplify each element.

Choose the row or column with the most ${\displaystyle 0}$ elements. If there are no ${\displaystyle 0}$ elements choose any row or column. Multiply every element in column ${\displaystyle 3}$ by its cofactor and add.

将 ${\displaystyle 0}$ 乘以 ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}7& 5-\lambda \\ 1& 1\end{array}\right|}$。

将 ${\displaystyle 0}$ 乘以 ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}3-\lambda & 5\\ 1& 1\end{array}\right|}$。

计算 ${\displaystyle \left|\begin{array}{cc}3-\lambda & 5\\ 7& 5-\lambda \end{array}\right|}$。

化简行列式。

对方程左边进行因式分解。

如果等式左侧的任一因数等于 ${\displaystyle 0}$，则整个表达式将等于 ${\displaystyle 0}$。

将 ${\displaystyle \lambda }$ 设为等于 ${\displaystyle 0}$。

将 ${\displaystyle \lambda -10}$ 设为等于 ${\displaystyle 0}$ 并求解 ${\displaystyle \lambda }$。

将 ${\displaystyle \lambda +2}$ 设为等于 ${\displaystyle 0}$ 并求解 ${\displaystyle \lambda }$。

最终解为使 ${\displaystyle -\lambda (\lambda -10)(\lambda +2)=0}$ 成立的所有值。

化简每一项。

Adding any matrix to a null matrix is the matrix itself.

Write as an augmented matrix for ${\displaystyle Ax=0}$.

求行简化阶梯形矩阵。