代数示例

$f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 1

将 $f (x) = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$ 写为等式。

$y = - 4 {(x + 2)}^{2} + 5$

解题步骤 2

因为 $x$ 在方程的右边，所以要交换两边使其出现在方程的左边。

$- 4 {(x + 2)}^{2} + 5 = y$

解题步骤 3

从等式两边同时减去 $5$ 。

$- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$

解题步骤 4

将 $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ 中的每一项除以 $- 4$ 并化简。

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解题步骤 4.1

将 $- 4 {(x + 2)}^{2} = y - 5$ 中的每一项都除以 $- 4$ 。

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.2

化简左边。

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解题步骤 4.2.1

约去 $- 4$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{- 4 {(x + 2)}^{2}}{- 4} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.2.1.2

用 ${(x + 2)}^{2}$ 除以 $1$ 。

${(x + 2)}^{2} = \frac{y}{- 4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.3

化简右边。

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解题步骤 4.3.1

化简每一项。

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解题步骤 4.3.1.1

将负号移到分数的前面。

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{- 5}{- 4}$

解题步骤 4.3.1.2

将两个负数相除得到一个正数。

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y}{4} + \frac{5}{4}$

解题步骤 5

因数。

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解题步骤 5.1

在公分母上合并分子。

${(x + 2)}^{2} = \frac{- y + 5}{4}$

解题步骤 5.2

从 $- y$ 中分解出因数 $- 1$ 。

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) + 5}{4}$

解题步骤 5.3

将 $5$ 重写为 $- 1 (- 5)$ 。

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y) - 1 (- 5)}{4}$

解题步骤 5.4

从 $- (y) - 1 (- 5)$ 中分解出因数 $- 1$ 。

${(x + 2)}^{2} = \frac{- (y - 5)}{4}$

解题步骤 5.5

将负号移到分数的前面。

${(x + 2)}^{2} = - \frac{y - 5}{4}$

解题步骤 5.6

重新排序项。

${(x + 2)}^{2} = - (\frac{1}{4} (y - 5))$

解题步骤 5.7

去掉圆括号。

${(x + 2)}^{2} = - \frac{1}{4} (y - 5)$

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