代数示例

${(x + 5)}^{2} - y^{2} = 125$

解题步骤 1

化简左边的 ${(x + 5)}^{2} - y^{2}$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

将 ${(x + 5)}^{2}$ 重写为 $(x + 5) (x + 5)$ 。

$(x + 5) (x + 5) - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.2

使用 FOIL 方法展开 $(x + 5) (x + 5)$ 。

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解题步骤 1.1.2.1

运用分配律。

$x (x + 5) + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.2.2

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 (x + 5) - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.2.3

运用分配律。

$x \cdot x + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.3

化简并合并同类项。

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解题步骤 1.1.3.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.3.1.1

将 $x$ 乘以 $x$ 。

$x^{2} + x \cdot 5 + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.3.1.2

将 $5$ 移到 $x$ 的左侧。

$x^{2} + 5 \cdot x + 5 x + 5 \cdot 5 - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.3.1.3

将 $5$ 乘以 $5$ 。

$x^{2} + 5 x + 5 x + 25 - y^{2} = 125$

解题步骤 1.1.3.2

将 $5 x$ 和 $5 x$ 相加。

$x^{2} + 10 x + 25 - y^{2} = 125$

解题步骤 1.2

重新排序。

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解题步骤 1.2.1

移动 $25$ 。

$x^{2} + 10 x - y^{2} + 25 = 125$

解题步骤 1.2.2

移动 $10 x$ 。

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 = 125$

解题步骤 2

使方程等于零。

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解题步骤 2.1

从等式两边同时减去 $125$ 。

$x^{2} - y^{2} + 10 x + 25 - 125 = 0$

解题步骤 2.2

从 $25$ 中减去 $125$ 。

$x^{2} - y^{2} + 10 x - 100 = 0$

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