代数示例

$(0, 0)$ , $(- 6, 6)$

解题步骤 1

求圆半径 $r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中， $r$ 是 $(0, 0)$ 和 $(- 6, 6)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

$r = \sqrt{{((- 6) - 0)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $- 6$ 中减去 $0$ 。

$r = \sqrt{{(- 6)}^{2} + {(6 - 0)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

对 $- 6$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{36 + {(6 - 0)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $6$ 中减去 $0$ 。

$r = \sqrt{36 + 6^{2}}$

解题步骤 1.3.4

对 $6$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{36 + 36}$

解题步骤 1.3.5

将 $36$ 和 $36$ 相加。

$r = \sqrt{72}$

解题步骤 1.3.6

将 $72$ 重写为 $6^{2} \cdot 2$ 。

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解题步骤 1.3.6.1

从 $72$ 中分解出因数 $36$ 。

$r = \sqrt{36 (2)}$

解题步骤 1.3.6.2

将 $36$ 重写为 $6^{2}$ 。

$r = \sqrt{6^{2} \cdot 2}$

解题步骤 1.3.7

从根式下提出各项。

$r = 6 \sqrt{2}$

解题步骤 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为 $r$ 、圆心为 $(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为 $r = 6 \sqrt{2}$ 、圆心为 $(0, 0)$ 。该圆方程为 ${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$ 。

${(x - (0))}^{2} + {(y - (0))}^{2} = {(6 \sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为 ${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$ 。

${(x - 0)}^{2} + {(y - 0)}^{2} = 72$

解题步骤 4

化简圆方程。

$x^{2} + y^{2} = 72$

解题步骤 5

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