代数示例

$(3, 4)$ , $(2, 5)$

解题步骤 1

求圆半径 $r$ 。半径是从圆心到圆周上任意一点的线段。在本例中， $r$ 是 $(3, 4)$ 和 $(2, 5)$ 之间的距离。

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解题步骤 1.1

使用距离公式确定两点之间的距离。

$距离 = \sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2}}$

解题步骤 1.2

将点的实际值代入距离公式中。

$r = \sqrt{{(2 - 3)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3

化简。

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解题步骤 1.3.1

从 $2$ 中减去 $3$ 。

$r = \sqrt{{(- 1)}^{2} + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.2

对 $- 1$ 进行 $2$ 次方运算。

$r = \sqrt{1 + {(5 - 4)}^{2}}$

解题步骤 1.3.3

从 $5$ 中减去 $4$ 。

$r = \sqrt{1 + 1^{2}}$

解题步骤 1.3.4

一的任意次幂都为一。

$r = \sqrt{1 + 1}$

解题步骤 1.3.5

将 $1$ 和 $1$ 相加。

$r = \sqrt{2}$

解题步骤 2

${(x - h)}^{2} + {(y - k)}^{2} = r^{2}$ 是半径为 $r$ 、圆心为 $(h, k)$ 的圆方程。在本例中，半径为 $r = \sqrt{2}$ 、圆心为 $(3, 4)$ 。该圆方程为 ${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$ 。

${(x - (3))}^{2} + {(y - (4))}^{2} = {(\sqrt{2})}^{2}$

解题步骤 3

圆方程为 ${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$ 。

${(x - 3)}^{2} + {(y - 4)}^{2} = 2$

解题步骤 4

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