代数 示例
−3−4+i
解题步骤 1
对 −3−4+1i 的分子和分母乘以 −4+1i 的共轭以使分母变为实数。
−3−4+1i⋅−4−i−4−i
解题步骤 2
解题步骤 2.1
合并。
−3(−4−i)(−4+1i)(−4−i)
解题步骤 2.2
化简分子。
解题步骤 2.2.1
运用分配律。
−3⋅−4−3(−i)(−4+1i)(−4−i)
解题步骤 2.2.2
将 −3 乘以 −4。
12−3(−i)(−4+1i)(−4−i)
解题步骤 2.2.3
将 −1 乘以 −3。
12+3i(−4+1i)(−4−i)
12+3i(−4+1i)(−4−i)
解题步骤 2.3
化简分母。
解题步骤 2.3.1
使用 FOIL 方法展开 (−4+1i)(−4−i)。
解题步骤 2.3.1.1
运用分配律。
12+3i−4(−4−i)+1i(−4−i)
解题步骤 2.3.1.2
运用分配律。
12+3i−4⋅−4−4(−i)+1i(−4−i)
解题步骤 2.3.1.3
运用分配律。
12+3i−4⋅−4−4(−i)+1i⋅−4+1i(−i)
12+3i−4⋅−4−4(−i)+1i⋅−4+1i(−i)
解题步骤 2.3.2
化简。
解题步骤 2.3.2.1
将 −4 乘以 −4。
12+3i16−4(−i)+1i⋅−4+1i(−i)
解题步骤 2.3.2.2
将 −1 乘以 −4。
12+3i16+4i+1i⋅−4+1i(−i)
解题步骤 2.3.2.3
将 −4 乘以 1。
12+3i16+4i−4i+1i(−i)
解题步骤 2.3.2.4
将 −1 乘以 1。
12+3i16+4i−4i−ii
解题步骤 2.3.2.5
对 i 进行 1 次方运算。
12+3i16+4i−4i−(i1i)
解题步骤 2.3.2.6
对 i 进行 1 次方运算。
12+3i16+4i−4i−(i1i1)
解题步骤 2.3.2.7
使用幂法则 aman=am+n 合并指数。
12+3i16+4i−4i−i1+1
解题步骤 2.3.2.8
将 1 和 1 相加。
12+3i16+4i−4i−i2
解题步骤 2.3.2.9
从 4i 中减去 4i。
12+3i16+0−i2
解题步骤 2.3.2.10
将 16 和 0 相加。
12+3i16−i2
12+3i16−i2
解题步骤 2.3.3
化简每一项。
解题步骤 2.3.3.1
将 i2 重写为 −1。
12+3i16−−1
解题步骤 2.3.3.2
将 −1 乘以 −1。
12+3i16+1
12+3i16+1
解题步骤 2.3.4
将 16 和 1 相加。
12+3i17
12+3i17
12+3i17
解题步骤 3
分解分数 12+3i17 成为两个分数。
1217+3i17
