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代数示例

3 x^{2} - x (3 - x) = 0

$3 x^{2} - x (3 - x) = 0$

解题步骤 1

化简

3 x^{2} - x (3 - x)

$3 x^{2} - x (3 - x)$ 。

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解题步骤 1.1

化简每一项。

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解题步骤 1.1.1

运用分配律。

3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0

$3 x^{2} - x \cdot 3 - x (- x) = 0$

解题步骤 1.1.2

将

3

$3$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - x (- x) = 0$

解题步骤 1.1.3

使用乘法的交换性质重写。

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x \cdot x = 0$

解题步骤 1.1.4

化简每一项。

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解题步骤 1.1.4.1

通过指数相加将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

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解题步骤 1.1.4.1.1

移动

x

$x$ 。

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 (x \cdot x) = 0$

解题步骤 1.1.4.1.2

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x - 1 \cdot - 1 x^{2} = 0$

解题步骤 1.1.4.2

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + 1 x^{2} = 0$

解题步骤 1.1.4.3

将

x^{2}

$x^{2}$ 乘以

1

$1$ 。

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0

$3 x^{2} - 3 x + x^{2} = 0$

解题步骤 1.2

将

3 x^{2}

$3 x^{2}$ 和

x^{2}

$x^{2}$ 相加。

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

4 x^{2} - 3 x = 0

$4 x^{2} - 3 x = 0$

解题步骤 2

从

4 x^{2} - 3 x

$4 x^{2} - 3 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

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解题步骤 2.1

从

4 x^{2}

$4 x^{2}$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (4 x) - 3 x = 0

$x (4 x) - 3 x = 0$

解题步骤 2.2

从

- 3 x

$- 3 x$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (4 x) + x \cdot - 3 = 0

$x (4 x) + x \cdot - 3 = 0$

解题步骤 2.3

从

x (4 x) + x \cdot - 3

$x (4 x) + x \cdot - 3$ 中分解出因数

x

$x$ 。

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$

解题步骤 3

如果等式左侧的任一因数等于

0

$0$ ，则整个表达式将等于

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

解题步骤 4

将

x

$x$ 设为等于

0

$0$ 。

x = 0

$x = 0$

解题步骤 5

将

4 x - 3

$4 x - 3$ 设为等于

0

$0$ 并求解

x

$x$ 。

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解题步骤 5.1

将

4 x - 3

$4 x - 3$ 设为等于

0

$0$ 。

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$

解题步骤 5.2

求解

x

$x$ 的

4 x - 3 = 0

$4 x - 3 = 0$ 。

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解题步骤 5.2.1

在等式两边都加上

3

$3$ 。

4 x = 3

$4 x = 3$

解题步骤 5.2.2

将

4 x = 3

$4 x = 3$ 中的每一项除以

4

$4$ 并化简。

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解题步骤 5.2.2.1

将

4 x = 3

$4 x = 3$ 中的每一项都除以

4

$4$ 。

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.2.2

化简左边。

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解题步骤 5.2.2.2.1

约去

4

$4$ 的公因数。

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解题步骤 5.2.2.2.1.1

约去公因数。

\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}

$\frac{4 x}{4} = \frac{3}{4}$

解题步骤 5.2.2.2.1.2

用

x

$x$ 除以

1

$1$ 。

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

x = \frac{3}{4}

$x = \frac{3}{4}$

解题步骤 6

最终解为使

x (4 x - 3) = 0

$x (4 x - 3) = 0$ 成立的所有值。

x = 0, \frac{3}{4}

$x = 0, \frac{3}{4}$

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$