代数示例

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$ ,

x = 0

$x = 0$

解题步骤 1

考虑差商公式。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1

计算函数在

x = x + h

$x = x + h$ 处的值。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.1

使用表达式中的

x + h

$x + h$ 替换变量

x

$x$ 。

f (x + h) = {(x + h)}^{2}

$f (x + h) = {(x + h)}^{2}$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.1

将

{(x + h)}^{2}

${(x + h)}^{2}$ 重写为

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ 。

f (x + h) = (x + h) (x + h)

$f (x + h) = (x + h) (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2

使用 FOIL 方法展开

(x + h) (x + h)

$(x + h) (x + h)$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.2.1

运用分配律。

f (x + h) = x (x + h) + h (x + h)

$f (x + h) = x (x + h) + h (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2.2

运用分配律。

f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h)

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h (x + h)$

解题步骤 2.1.2.2.3

运用分配律。

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h$

f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h

$f (x + h) = x \cdot x + x h + h x + h \cdot h$

解题步骤 2.1.2.3

化简并合并同类项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.1

化简每一项。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.1.1

将

x

$x$ 乘以

x

$x$ 。

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h \cdot h$

解题步骤 2.1.2.3.1.2

将

h

$h$ 乘以

h

$h$ 。

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}$

f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + x h + h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.3.2

将

x h

$x h$ 和

h x

$h x$ 相加。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.1.2.3.2.1

将

x

$x$ 和

h

$h$ 重新排序。

f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + h x + h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.3.2.2

将

h x

$h x$ 和

h x

$h x$ 相加。

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}

$f (x + h) = x^{2} + 2 h x + h^{2}$

解题步骤 2.1.2.4

最终答案为

x^{2} + 2 h x + h^{2}

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$ 。

x^{2} + 2 h x + h^{2}

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

x^{2} + 2 h x + h^{2}

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

x^{2} + 2 h x + h^{2}

$x^{2} + 2 h x + h^{2}$

解题步骤 2.2

重新排序。

点击获取更多步骤...

解题步骤 2.2.1

移动

x^{2}

$x^{2}$ 。

2 h x + h^{2} + x^{2}

$2 h x + h^{2} + x^{2}$

解题步骤 2.2.2

将

2 h x

$2 h x$ 和

h^{2}

$h^{2}$ 重新排序。

h^{2} + 2 h x + x^{2}

$h^{2} + 2 h x + x^{2}$

h^{2} + 2 h x + x^{2}

$h^{2} + 2 h x + x^{2}$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$

f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}

$f (x + h) = h^{2} + 2 h x + x^{2}$

f (x) = x^{2}

$f (x) = x^{2}$

解题步骤 3

插入分量。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} - (x^{2})}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{h^{2} + 2 h x + x^{2} - (x^{2})}{h}$

解题步骤 4

化简。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1

化简分子。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.1

从

x^{2}

$x^{2}$ 中减去

x^{2}

$x^{2}$ 。

\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x + 0}{h}$

解题步骤 4.1.2

将

h^{2} + 2 h x

$h^{2} + 2 h x$ 和

0

$0$ 相加。

\frac{h^{2} + 2 h x}{h}

$\frac{h^{2} + 2 h x}{h}$

解题步骤 4.1.3

从

h^{2} + 2 h x

$h^{2} + 2 h x$ 中分解出因数

h

$h$ 。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.1.3.1

从

h^{2}

$h^{2}$ 中分解出因数

h

$h$ 。

\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}

$\frac{h \cdot h + 2 h x}{h}$

解题步骤 4.1.3.2

从

2 h x

$2 h x$ 中分解出因数

h

$h$ 。

\frac{h (h) + h (2 x)}{h}

$\frac{h (h) + h (2 x)}{h}$

解题步骤 4.1.3.3

从

h (h) + h (2 x)

$h (h) + h (2 x)$ 中分解出因数

h

$h$ 。

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

\frac{h (h + 2 x)}{h}

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

解题步骤 4.2

通过约去公因数来化简表达式。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1

约去

h

$h$ 的公因数。

点击获取更多步骤...

解题步骤 4.2.1.1

约去公因数。

$\frac{h (h + 2 x)}{h}$

解题步骤 4.2.1.2

用

$h + 2 x$ 除以

$1$ 。

$h + 2 x$

解题步骤 4.2.2

将

$h$ 和

$2 x$ 重新排序。

$2 x + h$

解题步骤 5

使用表达式中的

$0$ 替换变量

$x$ 。

$2 (0) + h$

解题步骤 6

将

$2$ 乘以

$0$ 。

$0 + h$

解题步骤 7

将

$0$ 和

$h$ 相加。

$h$

解题步骤 8

输入您的问题

代数 示例

代数示例