代数示例

(5, 4, 3)

$(5, 4, 3)$ ,

(2, 7, 4)

$(2, 7, 4)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换

x_{1}

$x_{1}$ 、

x_{2}

$x_{2}$ 、

y_{1}

$y_{1}$ 、

y_{2}

$y_{2}$ 、

z_{1}

$z_{1}$ 和

z_{2}

$z_{2}$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式

\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$\sqrt{{(2 - 5)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

从

2

$2$ 中减去

5

$5$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 3)}^{2} + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.2

对

- 3

$- 3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + {(7 - 4)}^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.3

从

7

$7$ 中减去

4

$4$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 3^{2} + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.4

对

3

$3$ 进行

2

$2$ 次方运算。

D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + {(4 - 3)}^{2}}$

解题步骤 3.5

从

4

$4$ 中减去

3

$3$ 。

D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1^{2}}$

解题步骤 3.6

一的任意次幂都为一。

D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}

$D i s t a n c e = \sqrt{9 + 9 + 1}$

解题步骤 3.7

将

9

$9$ 和

9

$9$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}

$D i s t a n c e = \sqrt{18 + 1}$

解题步骤 3.8

将

18

$18$ 和

1

$1$ 相加。

D i s t a n c e = \sqrt{19}

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

D i s t a n c e = \sqrt{19}

$D i s t a n c e = \sqrt{19}$

解题步骤 4

(5, 4, 3)

$(5, 4, 3)$ 和

(2, 7, 4)

$(2, 7, 4)$ 之间的距离为

\sqrt{19}

$\sqrt{19}$ 。

\sqrt{19} \approx 4.35889894

$\sqrt{19} \approx 4.35889894$

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