代数示例

$(- 1, - 3, 6)$ , $(- 1, 6, - 4)$

解题步骤 1

To find the distance between two 3d points, square the difference of the x, y, and z points. Then, sum them and take the square root.

$\sqrt{{(x_{2} - x_{1})}^{2} + {(y_{2} - y_{1})}^{2} + {(z_{2} - z_{1})}^{2}}$

解题步骤 2

使用对应值替换 $x_{1}$ 、 $x_{2}$ 、 $y_{1}$ 、 $y_{2}$ 、 $z_{1}$ 和 $z_{2}$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3

化简表达式 $\sqrt{{(- 1 - (- 1))}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$ 。

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解题步骤 3.1

化简每一项。

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解题步骤 3.1.1

将 $- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.1.2

将 $- 1$ 乘以 $- 1$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{{(- 1 + 1)}^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.2

化简表达式。

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解题步骤 3.2.1

将 $- 1$ 和 $1$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{0^{2} + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.2.2

对 $0$ 进行任意正数次方的运算均得到 $0$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 - (- 3))}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.3

化简每一项。

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解题步骤 3.3.1

将 $- 1$ 乘以矩阵中的每一个元素。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.3.2

将 $- 1$ 乘以 $- 3$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + {(6 + 3)}^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4

化简表达式。

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解题步骤 3.4.1

将 $6$ 和 $3$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 9^{2} + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4.2

对 $9$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 4 - 6)}^{2}}$

解题步骤 3.4.3

从 $- 4$ 中减去 $6$ 。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + {(- 10)}^{2}}$

解题步骤 3.4.4

对 $- 10$ 进行 $2$ 次方运算。

$D i s t a n c e = \sqrt{0 + 81 + 100}$

解题步骤 3.4.5

将 $0$ 和 $81$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{81 + 100}$

解题步骤 3.4.6

将 $81$ 和 $100$ 相加。

$D i s t a n c e = \sqrt{181}$

解题步骤 4

$(- 1, - 3, 6)$ 和 $(- 1, 6, - 4)$ 之间的距离为 $\sqrt{181}$ 。

$\sqrt{181} \approx 13.45362404$

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