示例

判断向量是否在列空间中
,
解题步骤 1
解题步骤 2
解题步骤 3
以矩阵形式书写方程组。
解题步骤 4
求行简化阶梯形矩阵。
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解题步骤 4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 4.1.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 4.1.2
化简
解题步骤 4.2
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 4.2.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 4.2.2
化简
解题步骤 4.3
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 4.3.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 4.3.2
化简
解题步骤 4.4
的每个元素乘以 ,使 的项为
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解题步骤 4.4.1
的每个元素乘以 ,使 的项为
解题步骤 4.4.2
化简
解题步骤 4.5
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 4.5.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 4.5.2
化简
解题步骤 4.6
执行行操作 使 处的项为
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解题步骤 4.6.1
执行行操作 使 处的项为
解题步骤 4.6.2
化简
解题步骤 5
使用结果矩阵定义方程组的最终解。
解题步骤 6
因为 ,所以没有解。
无解
解题步骤 7
不存在向量的变换,因为方程组无唯一解。因为不存在线性变换,所以该向量不属于列空间。
不在列空间内
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