示例

求解矩阵方程
解题步骤 1
乘以
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解题步骤 1.1
当且仅当第一个矩阵的列数等于第二个矩阵的行数时,这两个矩阵才可以相乘。在本例中,第一个矩阵是 ,第二个矩阵是
解题步骤 1.2
将第一个矩阵中的每一行乘以第二个矩阵中的每一列。
解题步骤 2
写成线性方程组。
解题步骤 3
求解方程组。
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解题步骤 3.1
中求解
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解题步骤 3.1.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.1.2
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 3.1.2.1
中的每一项都除以
解题步骤 3.1.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.1.2.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 3.1.2.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 3.1.2.2.1.2
除以
解题步骤 3.1.2.3
化简右边。
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解题步骤 3.1.2.3.1
将负号移到分数的前面。
解题步骤 3.2
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.2.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.2.2
化简左边。
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解题步骤 3.2.2.1
化简
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解题步骤 3.2.2.1.1
化简每一项。
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解题步骤 3.2.2.1.1.1
运用分配律。
解题步骤 3.2.2.1.1.2
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.1.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.1.3
约去 的公因数。
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解题步骤 3.2.2.1.1.3.1
中前置负号移到分子中。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.2
中分解出因数
解题步骤 3.2.2.1.1.3.3
约去公因数。
解题步骤 3.2.2.1.1.3.4
重写表达式。
解题步骤 3.2.2.1.1.4
乘以
解题步骤 3.2.2.1.2
相加。
解题步骤 3.3
将所有不包含 的项移到等式右边。
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解题步骤 3.3.1
从等式两边同时减去
解题步骤 3.3.2
中减去
解题步骤 3.4
将每个方程中所有出现的 替换成
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解题步骤 3.4.1
使用 替换 中所有出现的 .
解题步骤 3.4.2
化简右边。
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解题步骤 3.4.2.1
化简
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解题步骤 3.4.2.1.1
在公分母上合并分子。
解题步骤 3.4.2.1.2
化简表达式。
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解题步骤 3.4.2.1.2.1
乘以
解题步骤 3.4.2.1.2.2
相加。
解题步骤 3.4.2.1.2.3
除以
解题步骤 3.5
列出所有解。
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