示例

求通过 (-6,6) 且顶点为 (0,0) 的抛物线
,
解题步骤 1
顶点为 的二次抛物线的一般方程是 。在本例中,已知 为顶点 是抛物线上的点 。若要求 ,将两点代入
解题步骤 2
使用 求解
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解题步骤 2.1
将方程重写为
解题步骤 2.2
化简
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解题步骤 2.2.1
相加。
解题步骤 2.2.2
中减去
解题步骤 2.2.3
进行 次方运算。
解题步骤 2.2.4
移到 的左侧。
解题步骤 2.3
中的每一项除以 并化简。
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解题步骤 2.3.1
中的每一项都除以
解题步骤 2.3.2
化简左边。
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解题步骤 2.3.2.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.2.1.1
约去公因数。
解题步骤 2.3.2.1.2
除以
解题步骤 2.3.3
化简右边。
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解题步骤 2.3.3.1
约去 的公因数。
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解题步骤 2.3.3.1.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.3.1.2
约去公因数。
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解题步骤 2.3.3.1.2.1
中分解出因数
解题步骤 2.3.3.1.2.2
约去公因数。
解题步骤 2.3.3.1.2.3
重写表达式。
解题步骤 3
使用 ,即顶点为 的抛物线的一般方程且
解题步骤 4
求解
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解题步骤 4.1
去掉圆括号。
解题步骤 4.2
乘以
解题步骤 4.3
去掉圆括号。
解题步骤 4.4
化简
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解题步骤 4.4.1
通过加上各个零进行化简。
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解题步骤 4.4.1.1
相加。
解题步骤 4.4.1.2
中减去
解题步骤 4.4.2
组合
解题步骤 5
标准形式和顶点式详情如下。
标准形式:
顶点式:
解题步骤 6
化简标准式。
标准形式:
顶点式:
解题步骤 7
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