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示例

\frac{x^{2} - 16}{x + 4}

$\frac{x^{2} - 16}{x + 4}$

解题步骤 1

将表示除数和被除数的数置于与除法相似的构形中。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$

解题步骤 2

将被除数

(1)

$(1)$ 中的第一个数放在结果区域（在水平线下）的第一个位置。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$

	$1$ $1$

解题步骤 3

将结果

(1)

$(1)$ 中的最新项乘以除数

(- 4)

$(- 4)$ 并将

(- 4)

$(- 4)$ 的结果置于被除数

(0)

$(0)$ 的下一项下方。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$
		$- 4$ $- 4$
	$1$ $1$

解题步骤 4

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$
		$- 4$ $- 4$
	$1$ $1$	$- 4$ $- 4$

解题步骤 5

将结果

(- 4)

$(- 4)$ 中的最新项乘以除数

(- 4)

$(- 4)$ 并将

(16)

$(16)$ 的结果置于被除数

(- 16)

$(- 16)$ 的下一项下方。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$
		$- 4$ $- 4$	$16$ $16$
	$1$ $1$	$- 4$ $- 4$

解题步骤 6

把乘积和被除数相加，将结果写在结果行的下一位上。

$- 4$ $- 4$	$1$ $1$	$0$ $0$	$- 16$ $- 16$
		$- 4$ $- 4$	$16$ $16$
	$1$ $1$	$- 4$ $- 4$	$0$ $0$

解题步骤 7

除了最后一个数，其他所有数值都为商多项式的系数。结果行中的最后一个数值为余数。

(1) x - 4

$(1) x - 4$

解题步骤 8

化简商多项式。

x - 4

$x - 4$

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⎡ ⎢ ⎣ \begin{matrix} x^{2} & \frac{1}{2} \sqrt{π} & \int x d x \end{matrix} ⎤ ⎥ ⎦

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$