示例

$y = x^{2} - 3 x - 4$

解题步骤 1

将 $x^{2} - 3 x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x^{2} - 3 x - 4 = 0$

解题步骤 2

求解 $x$ 。

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解题步骤 2.1

使用 AC 法来对 $x^{2} - 3 x - 4$ 进行因式分解。

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解题步骤 2.1.1

思考一下 $x^{2} + b x + c$ 这种形式。找出一对整数，其积为 $c$ ，且和为 $b$ 。在本例中，其积即为 $- 4$ ，和为 $- 3$ 。

$- 4, 1$

解题步骤 2.1.2

使用这些整数书写分数形式。

$(x - 4) (x + 1) = 0$

解题步骤 2.2

如果等式左侧的任一因数等于 $0$ ，则整个表达式将等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.3

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.3.1

将 $x - 4$ 设为等于 $0$ 。

$x - 4 = 0$

解题步骤 2.3.2

在等式两边都加上 $4$ 。

$x = 4$

解题步骤 2.4

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 并求解 $x$ 。

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解题步骤 2.4.1

将 $x + 1$ 设为等于 $0$ 。

$x + 1 = 0$

解题步骤 2.4.2

从等式两边同时减去 $1$ 。

$x = - 1$

解题步骤 2.5

最终解为使 $(x - 4) (x + 1) = 0$ 成立的所有值。根的重数为根出现的次数。

$x = 4$ ( $1$ 的倍数)

$x = - 1$ ( $1$ 的倍数)

$x = 4$ ( $1$ 的倍数)

$x = - 1$ ( $1$ 的倍数)

解题步骤 3

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