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代数示例

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$ ,

x = 1

$x = 1$

解题步骤 1

考虑差商公式。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h}$

解题步骤 2

求定义的补集。

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解题步骤 2.1

计算函数在

x = x + h

$x = x + h$ 处的值。

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解题步骤 2.1.1

使用表达式中的

x + h

$x + h$ 替换变量

x

$x$ 。

f (x + h) = 8 (x + h) - 3

$f (x + h) = 8 (x + h) - 3$

解题步骤 2.1.2

化简结果。

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解题步骤 2.1.2.1

运用分配律。

f (x + h) = 8 x + 8 h - 3

$f (x + h) = 8 x + 8 h - 3$

解题步骤 2.1.2.2

最终答案为

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$ 。

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

8 x + 8 h - 3

$8 x + 8 h - 3$

解题步骤 2.2

将

8 x

$8 x$ 和

8 h

$8 h$ 重新排序。

8 h + 8 x - 3

$8 h + 8 x - 3$

解题步骤 2.3

求定义的补集。

f (x + h) = 8 h + 8 x - 3

$f (x + h) = 8 h + 8 x - 3$

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$

f (x + h) = 8 h + 8 x - 3

$f (x + h) = 8 h + 8 x - 3$

f (x) = 8 x - 3

$f (x) = 8 x - 3$

解题步骤 3

插入分量。

\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x - 3)}{h}

$\frac{f (x + h) - f (x)}{h} = \frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x - 3)}{h}$

解题步骤 4

化简。

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解题步骤 4.1

化简分子。

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解题步骤 4.1.1

运用分配律。

\frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x) - - 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - (8 x) - - 3}{h}$

解题步骤 4.1.2

将

8

$8$ 乘以

- 1

$- 1$ 。

\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x - - 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x - - 3}{h}$

解题步骤 4.1.3

将

- 1

$- 1$ 乘以

- 3

$- 3$ 。

\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x + 3}{h}

$\frac{8 h + 8 x - 3 - 8 x + 3}{h}$

解题步骤 4.1.4

从

8 x

$8 x$ 中减去

8 x

$8 x$ 。

\frac{8 h + 0 - 3 + 3}{h}

$\frac{8 h + 0 - 3 + 3}{h}$

解题步骤 4.1.5

将

8 h

$8 h$ 和

0

$0$ 相加。

\frac{8 h - 3 + 3}{h}

$\frac{8 h - 3 + 3}{h}$

解题步骤 4.1.6

将

- 3

$- 3$ 和

3

$3$ 相加。

\frac{8 h + 0}{h}

$\frac{8 h + 0}{h}$

解题步骤 4.1.7

将

8 h

$8 h$ 和

0

$0$ 相加。

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

解题步骤 4.2

约去

h

$h$ 的公因数。

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解题步骤 4.2.1

约去公因数。

\frac{8 h}{h}

$\frac{8 h}{h}$

解题步骤 4.2.2

用

8

$8$ 除以

1

$1$ 。

8

$8$

8

$8$

8

$8$

解题步骤 5

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[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$