Algebra Examples

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$

Step 1

Expand

(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)

$(y^{x} - 5) (y^{x} + 5)$ using the FOIL Method.

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Step 1.1

Apply the distributive property.

y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} (y^{x} + 5) - 5 (y^{x} + 5)$

Step 1.2

Apply the distributive property.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 (y^{x} + 5)$

Step 1.3

Apply the distributive property.

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Step 2

Simplify terms.

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Step 2.1

Combine the opposite terms in

y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + y^{x} \cdot 5 - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$ .

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Step 2.1.1

Reorder the factors in the terms

y^{x} \cdot 5

$y^{x} \cdot 5$ and

- 5 y^{x}

$- 5 y^{x}$ .

y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 5 y^{x} - 5 y^{x} - 5 \cdot 5$

Step 2.1.2

Subtract

5 y^{x}

$5 y^{x}$ from

5 y^{x}

$5 y^{x}$ .

y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} + 0 - 5 \cdot 5$

Step 2.1.3

Add

y^{x} y^{x}

$y^{x} y^{x}$ and

0

$0$ .

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5

$y^{x} y^{x} - 5 \cdot 5$

Step 2.2

Simplify each term.

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Step 2.2.1

Multiply

y^{x}

$y^{x}$ by

y^{x}

$y^{x}$ by adding the exponents.

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Step 2.2.1.1

Use the power rule

a^{m} a^{n} = a^{m + n}

$a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ to combine exponents.

y^{x + x} - 5 \cdot 5

$y^{x + x} - 5 \cdot 5$

Step 2.2.1.2

Add

x

$x$ and

x

$x$ .

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

y^{2 x} - 5 \cdot 5

$y^{2 x} - 5 \cdot 5$

Step 2.2.2

Multiply

- 5

$- 5$ by

5

$5$ .

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$

y^{2 x} - 25

$y^{2 x} - 25$