Algebra Examples

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$

Step 1

Rewrite

{(x + y + z)}^{2}

${(x + y + z)}^{2}$ as

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$ .

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$

Step 2

Expand

(x + y + z) (x + y + z)

$(x + y + z) (x + y + z)$ by multiplying each term in the first expression by each term in the second expression.

x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z

$x \cdot x + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Step 3

Simplify each term.

Tap for more steps...

Step 3.1

Multiply

x

$x$ by

x

$x$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z

$x^{2} + x y + x z + y x + y \cdot y + y z + z x + z y + z \cdot z$

Step 3.2

Multiply

y

$y$ by

y

$y$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z \cdot z$

Step 3.3

Multiply

z

$z$ by

z

$z$ .

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x z + y x + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Step 4

Add

x y

$x y$ and

y x

$y x$ .

Tap for more steps...

Step 4.1

Reorder

y

$y$ and

x

$x$ .

x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + x y + x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Step 4.2

Add

x y

$x y$ and

x y

$x y$ .

x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + x z + y^{2} + y z + z x + z y + z^{2}$

Step 5

Add

x z

$x z$ and

z x

$z x$ .

Tap for more steps...

Step 5.1

Reorder

z

$z$ and

x

$x$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + x z + x z + z y + z^{2}$

Step 5.2

Add

x z

$x z$ and

x z

$x z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + 2 x z + z y + z^{2}$

Step 6

Add

y z

$y z$ and

z y

$z y$ .

Tap for more steps...

Step 6.1

Reorder

z

$z$ and

y

$y$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + y z + y z + 2 x z + z^{2}$

Step 6.2

Add

y z

$y z$ and

y z

$y z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 y z + 2 x z + z^{2}$

Step 7

Move

2 y z

$2 y z$ .

x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + y^{2} + 2 x z + 2 y z + z^{2}$

Step 8

Move

y^{2}

$y^{2}$ .

x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}

$x^{2} + 2 x y + 2 x z + y^{2} + 2 y z + z^{2}$