Algebra Examples

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$

Step 1

Rewrite

{(2 x - y)}^{2}

${(2 x - y)}^{2}$ as

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ .

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$

Step 2

Expand

(2 x - y) (2 x - y)

$(2 x - y) (2 x - y)$ using the FOIL Method.

Tap for more steps...

Step 2.1

Apply the distributive property.

2 x (2 x - y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x - y) - y (2 x - y)$

Step 2.2

Apply the distributive property.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x - y)$

Step 2.3

Apply the distributive property.

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 x (2 x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Step 3

Simplify and combine like terms.

Tap for more steps...

Step 3.1

Simplify each term.

Tap for more steps...

Step 3.1.1

Rewrite using the commutative property of multiplication.

2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x \cdot x + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.2

Multiply

x

$x$ by

x

$x$ by adding the exponents.

Tap for more steps...

Step 3.1.2.1

Move

x

$x$ .

2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 (x \cdot x) + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.2.2

Multiply

x

$x$ by

x

$x$ .

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$2 \cdot 2 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.3

Multiply

2

$2$ by

2

$2$ .

4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 x (- y) - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.4

Rewrite using the commutative property of multiplication.

4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} + 2 \cdot - 1 x y - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.5

Multiply

2

$2$ by

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - y (2 x) - y (- y)$

Step 3.1.6

Rewrite using the commutative property of multiplication.

4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 1 \cdot 2 y x - y (- y)$

Step 3.1.7

Multiply

- 1

$- 1$ by

2

$2$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - y (- y)$

Step 3.1.8

Rewrite using the commutative property of multiplication.

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Step 3.1.9

Multiply

y

$y$ by

y

$y$ by adding the exponents.

Tap for more steps...

Step 3.1.9.1

Move

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Step 3.1.9.2

Multiply

y

$y$ by

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Step 3.1.10

Multiply

- 1

$- 1$ by

- 1

$- 1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + 1 y^{2}$

Step 3.1.11

Multiply

y^{2}

$y^{2}$ by

1

$1$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 y x + y^{2}$

Step 3.2

Subtract

2 y x

$2 y x$ from

- 2 x y

$- 2 x y$ .

Tap for more steps...

Step 3.2.1

Move

y

$y$ .

4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 2 x y - 2 x y + y^{2}$

Step 3.2.2

Subtract

2 x y

$2 x y$ from

- 2 x y

$- 2 x y$ .

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$

4 x^{2} - 4 x y + y^{2}

$4 x^{2} - 4 x y + y^{2}$