Algebra Examples

{(x - y)}^{2}

${(x - y)}^{2}$

Step 1

Rewrite

{(x - y)}^{2}

${(x - y)}^{2}$ as

(x - y) (x - y)

$(x - y) (x - y)$ .

(x - y) (x - y)

$(x - y) (x - y)$

Step 2

Expand

(x - y) (x - y)

$(x - y) (x - y)$ using the FOIL Method.

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Step 2.1

Apply the distributive property.

x (x - y) - y (x - y)

$x (x - y) - y (x - y)$

Step 2.2

Apply the distributive property.

x \cdot x + x (- y) - y (x - y)

$x \cdot x + x (- y) - y (x - y)$

Step 2.3

Apply the distributive property.

x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)$

x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)

$x \cdot x + x (- y) - y x - y (- y)$

Step 3

Simplify and combine like terms.

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Step 3.1

Simplify each term.

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Step 3.1.1

Multiply

x

$x$ by

x

$x$ .

x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)

$x^{2} + x (- y) - y x - y (- y)$

Step 3.1.2

Rewrite using the commutative property of multiplication.

x^{2} - x y - y x - y (- y)

$x^{2} - x y - y x - y (- y)$

Step 3.1.3

Rewrite using the commutative property of multiplication.

x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y \cdot y$

Step 3.1.4

Multiply

y

$y$ by

y

$y$ by adding the exponents.

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Step 3.1.4.1

Move

y

$y$ .

x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 (y \cdot y)$

Step 3.1.4.2

Multiply

y

$y$ by

y

$y$ .

x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}

$x^{2} - x y - y x - 1 \cdot - 1 y^{2}$

Step 3.1.5

Multiply

- 1

$- 1$ by

- 1

$- 1$ .

x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}

$x^{2} - x y - y x + 1 y^{2}$

Step 3.1.6

Multiply

y^{2}

$y^{2}$ by

1

$1$ .

x^{2} - x y - y x + y^{2}

$x^{2} - x y - y x + y^{2}$

x^{2} - x y - y x + y^{2}

$x^{2} - x y - y x + y^{2}$

Step 3.2

Subtract

y x

$y x$ from

- x y

$- x y$ .

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Step 3.2.1

Move

y

$y$ .

x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}

$x^{2} - x y - 1 x y + y^{2}$

Step 3.2.2

Subtract

x y

$x y$ from

- x y

$- x y$ .

x^{2} - 2 x y + y^{2}

$x^{2} - 2 x y + y^{2}$

x^{2} - 2 x y + y^{2}

$x^{2} - 2 x y + y^{2}$

x^{2} - 2 x y + y^{2}

$x^{2} - 2 x y + y^{2}$

[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]

$[\begin{array}{c} x^{2} & \frac{1}{2} \\ \sqrt{π} & \int x d x \end{array}]$