Trigonometri Contoh

(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})

$(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 1

Untuk menentukan

sec (θ)

$\sec (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})

$(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\frac{1}{2}, 0)

$(\frac{1}{2}, 0)$ , dan

(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})

$(\frac{1}{2}, - \frac{\sqrt{3}}{2})$ .

Berlawanan :

- \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$

Berdekatan :

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ .

\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{1^{2}}{2^{2}} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.2

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{1}{2^{2}} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.3

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- \frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4

Gunakan kaidah pangkat

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.4.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

- \frac{\sqrt{3}}{2}

$- \frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} {(\frac{\sqrt{3}}{2})}^{2}}$

Langkah 2.4.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{\sqrt{3}}{2}

$\frac{\sqrt{3}}{2}$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + {(- 1)}^{2} \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.5.1

Naikkan

- 1

$- 1$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + 1 \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.5.2

Kalikan

\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}

$\frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}$ dengan

1

$1$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{\sqrt{3}}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6

Tulis kembali

{\sqrt{3}}^{2}

${\sqrt{3}}^{2}$ sebagai

3

$3$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{3}

$\sqrt{3}$ sebagai

3^{\frac{1}{2}}

$3^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{{(3^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{\frac{2}{2}}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3^{1}}{2^{2}}}$

Langkah 2.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{2^{2}}}$

Langkah 2.7

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.7.1

Naikkan

$2$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{1}{4} + \frac{3}{4}}$

Langkah 2.7.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{1 + 3}{4}}$

Langkah 2.7.3

Tambahkan

$1$ dan

$3$ .

$\sqrt{\frac{4}{4}}$

Langkah 2.7.4

Bagilah

$4$ dengan

$4$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.7.5

Sebarang akar dari

$1$ adalah

$1$ .

$1$

Langkah 3

Jika

$\sec (θ) = \frac{Sisi Miring}{Berdekatan}$ maka

$\sec (θ) = \frac{1}{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{1}{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan

$\sec (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (θ) = 1 \cdot 2$

Langkah 4.2

Kalikan

$2$ dengan

$1$ .

$\sec (θ) = 2$