Trigonometri Contoh

 $\begin{matrix} Side & Angle \\ \begin{matrix} b = \\ c = & 5 \\ a = \end{matrix} & \begin{matrix} A = \\ B = & 100 \\ C = & 25 \end{matrix} \end{matrix}$

Langkah 1

Aturan sinus didasarkan pada perbandingan sisi-sisi dan sudut-sudut pada segitiga. Aturan tersebut menyatakan bahwa untuk sudut-sudut segitiga bukan siku-siku, setiap sudut segitiga memiliki rasio ukuran sudut yang sama dengan nilai sinus.

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 2

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $b$ .

$\frac{\sin (100)}{b} = \frac{\sin (25)}{5}$

Langkah 3

Selesaikan persamaan untuk $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Evaluasi $\sin (100)$ .

$\frac{0.98480775}{b} = \frac{\sin (25)}{5}$

Langkah 3.1.2

Evaluasi $\sin (25)$ .

$\frac{0.98480775}{b} = \frac{0.42261826}{5}$

Langkah 3.1.3

Bagilah $0.42261826$ dengan $5$ .

$\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$

Langkah 3.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$b, 1$

Langkah 3.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$b$

Langkah 3.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$ dengan $b$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.98480775}{b} = 0.08452365$ dengan $b$ .

$\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b$

Langkah 3.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.98480775}{b} b = 0.08452365 b$

Langkah 3.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.98480775 = 0.08452365 b$

Langkah 3.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.08452365 b = 0.98480775$ .

$0.08452365 b = 0.98480775$

Langkah 3.4.2

Bagi setiap suku pada $0.08452365 b = 0.98480775$ dengan $0.08452365$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.08452365 b = 0.98480775$ dengan $0.08452365$ .

$\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

Langkah 3.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.08452365$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.08452365 b}{0.08452365} = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

Langkah 3.4.2.2.1.2

Bagilah $b$ dengan $1$ .

$b = \frac{0.98480775}{0.08452365}$

Langkah 3.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.2.3.1

Bagilah $0.98480775$ dengan $0.08452365$ .

$b = 11.65126832$

Langkah 4

Jumlah dari semua sudut dalam sebuah segitiga adalah $180$ derajat.

$A + 25 + 100 = 180$

Langkah 5

Selesaikan persamaan untuk $A$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tambahkan $25$ dan $100$ .

$A + 125 = 180$

Langkah 5.2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $A$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Kurangkan $125$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$A = 180 - 125$

Langkah 5.2.2

Kurangi $125$ dengan $180$ .

$A = 55$

Langkah 6

$\frac{\sin (A)}{a} = \frac{\sin (B)}{b} = \frac{\sin (C)}{c}$

Langkah 7

Substitusikan nilai-nilai yang diketahui ke dalam aturan sinus untuk menemukan $a$ .

$\frac{\sin (55)}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}$

Langkah 8

Selesaikan persamaan untuk $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1.1

Evaluasi $\sin (55)$ .

$\frac{0.81915204}{a} = \frac{\sin (100)}{11.65126832}$

Langkah 8.1.2

Evaluasi $\sin (100)$ .

$\frac{0.81915204}{a} = \frac{0.98480775}{11.65126832}$

Langkah 8.1.3

Bagilah $0.98480775$ dengan $11.65126832$ .

$\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$

Langkah 8.2

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.2.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$a, 1$

Langkah 8.2.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$a$

Langkah 8.3

Kalikan setiap suku pada $\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$ dengan $a$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{0.81915204}{a} = 0.08452365$ dengan $a$ .

$\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a$

Langkah 8.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $a$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.81915204}{a} a = 0.08452365 a$

Langkah 8.3.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$0.81915204 = 0.08452365 a$

Langkah 8.4

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $0.08452365 a = 0.81915204$ .

$0.08452365 a = 0.81915204$

Langkah 8.4.2

Bagi setiap suku pada $0.08452365 a = 0.81915204$ dengan $0.08452365$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.1

Bagilah setiap suku di $0.08452365 a = 0.81915204$ dengan $0.08452365$ .

$\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

Langkah 8.4.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $0.08452365$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{0.08452365 a}{0.08452365} = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

Langkah 8.4.2.2.1.2

Bagilah $a$ dengan $1$ .

$a = \frac{0.81915204}{0.08452365}$

Langkah 8.4.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.4.2.3.1

Bagilah $0.81915204$ dengan $0.08452365$ .

$a = 9.69139432$