Trigonometri Contoh

$\sqrt{p^{2} + 1} = 5$

Langkah 1

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{p^{2} + 1}}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{p^{2} + 1}$ sebagai ${(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}}$ .

${({(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 5^{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan ${({(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${(p^{2} + 1)}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${(p^{2} + 1)}^{1} = 5^{2}$

Langkah 2.2.1.2

Sederhanakan.

$p^{2} + 1 = 5^{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan $5$ menjadi pangkat $2$ .

$p^{2} + 1 = 25$

Langkah 3

Selesaikan $p$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $p$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1.1

Kurangkan $1$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$p^{2} = 25 - 1$

Langkah 3.1.2

Kurangi $1$ dengan $25$ .

$p^{2} = 24$

Langkah 3.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$p = \pm \sqrt{24}$

Langkah 3.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{24}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Tulis kembali $24$ sebagai $2^{2} \cdot 6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1.1

Faktorkan $4$ dari $24$ .

$p = \pm \sqrt{4 (6)}$

Langkah 3.3.1.2

Tulis kembali $4$ sebagai $2^{2}$ .

$p = \pm \sqrt{2^{2} \cdot 6}$

Langkah 3.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$p = \pm 2 \sqrt{6}$

Langkah 3.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$p = 2 \sqrt{6}$

Langkah 3.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$p = - 2 \sqrt{6}$

Langkah 3.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$p = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Langkah 4

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$p = 2 \sqrt{6}, - 2 \sqrt{6}$

Bentuk Desimal:

$p = 4.89897948 \dots, - 4.89897948 \dots$