Trigonometri Contoh

$\frac{10}{\sin (10)} = \frac{9}{\sin (b)}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{9}{\sin (b)} = \frac{10}{\sin (10)}$ .

$\frac{9}{\sin (b)} = \frac{10}{\sin (10)}$

Langkah 2

Faktorkan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Pisahkan pecahan.

$\frac{9}{\sin (b)} = \frac{10}{1} \cdot \frac{1}{\sin (10)}$

Langkah 2.2

Konversikan dari $\frac{1}{\sin (10)}$ ke $\csc (10)$ .

$\frac{9}{\sin (b)} = \frac{10}{1} \csc (10)$

Langkah 2.3

Bagilah $10$ dengan $1$ .

$\frac{9}{\sin (b)} = 10 \csc (10)$

Langkah 2.4

Evaluasi $\csc (10)$ .

$\frac{9}{\sin (b)} = 10 \cdot 5.75877048$

Langkah 2.5

Kalikan $10$ dengan $5.75877048$ .

$\frac{9}{\sin (b)} = 57.58770483$

Langkah 3

Tentukan penyebut persekutuan terkecil dari suku-suku dalam persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Menentukan penyebut sekutu terkecil dari daftar nilai sama dengan mencari KPK dari penyebut dari nilai-nilai-tersebut.

$\sin (b), 1$

Langkah 3.2

KPK dari satu dan pernyataan apa pun adalah pernyataan itu sendiri.

$\sin (b)$

Langkah 4

Kalikan setiap suku pada $\frac{9}{\sin (b)} = 57.58770483$ dengan $\sin (b)$ untuk mengeliminasi pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan setiap suku dalam $\frac{9}{\sin (b)} = 57.58770483$ dengan $\sin (b)$ .

$\frac{9}{\sin (b)} \sin (b) = 57.58770483 \sin (b)$

Langkah 4.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\sin (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{9}{\sin (b)} \sin (b) = 57.58770483 \sin (b)$

Langkah 4.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$9 = 57.58770483 \sin (b)$

Langkah 5

Selesaikan persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $57.58770483 \sin (b) = 9$ .

$57.58770483 \sin (b) = 9$

Langkah 5.2

Bagi setiap suku pada $57.58770483 \sin (b) = 9$ dengan $57.58770483$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Bagilah setiap suku di $57.58770483 \sin (b) = 9$ dengan $57.58770483$ .

$\frac{57.58770483 \sin (b)}{57.58770483} = \frac{9}{57.58770483}$

Langkah 5.2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $57.58770483$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{57.58770483 \sin (b)}{57.58770483} = \frac{9}{57.58770483}$

Langkah 5.2.2.1.2

Bagilah $\sin (b)$ dengan $1$ .

$\sin (b) = \frac{9}{57.58770483}$

Langkah 5.2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.3.1

Bagilah $9$ dengan $57.58770483$ .

$\sin (b) = 0.15628335$

Langkah 6

Ambil sinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $b$ dari dalam sinus.

$b = \arcsin (0.15628335)$

Langkah 7

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Evaluasi $\arcsin (0.15628335)$ .

$b = 8.9912345$

Langkah 8

Fungsi sinus positif di kuadran pertama dan kedua. Untuk menemukan penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $180$ untuk menemukan penyelesaian di kuadran kedua.

$b = 180 - 8.9912345$

Langkah 9

Kurangi $8.9912345$ dengan $180$ .

$b = 171.00876549$

Langkah 10

Tentukan periode dari $\sin (b)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{360}{| b |}$ .

$\frac{360}{| b |}$

Langkah 10.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{360}{| 1 |}$

Langkah 10.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{360}{1}$

Langkah 10.4

Bagilah $360$ dengan $1$ .

$360$

Langkah 11

Periode dari fungsi $\sin (b)$ adalah $360$ sehingga nilai akan berulang setiap $360$ derajat di kedua arah.

$b = 8.9912345 + 360 n, 171.00876549 + 360 n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$