Trigonometri Contoh

$150 = - 16 t^{2} + 117 t + 2$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$ .

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 = 150$

Langkah 2

Pindahkan semua suku ke sisi kiri dari persamaan tersebut dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $150$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$- 16 t^{2} + 117 t + 2 - 150 = 0$

Langkah 2.2

Kurangi $150$ dengan $2$ .

$- 16 t^{2} + 117 t - 148 = 0$

Langkah 3

Gunakan rumus kuadrat untuk menghitung penyelesaiannya.

$\frac{- b \pm \sqrt{b^{2} - 4 (a c)}}{2 a}$

Langkah 4

Substitusikan nilai-nilai $a = - 16$ , $b = 117$ , dan $c = - 148$ ke dalam rumus kuadrat, lalu selesaikan $t$ .

$\frac{- 117 \pm \sqrt{117^{2} - 4 \cdot (- 16 \cdot - 148)}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $117$ menjadi pangkat $2$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 4 \cdot - 16 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2

Kalikan $- 4 \cdot - 16 \cdot - 148$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.2.1

Kalikan $- 4$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 + 64 \cdot - 148}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.2.2

Kalikan $64$ dengan $- 148$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{13689 - 9472}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.1.3

Kurangi $9472$ dengan $13689$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{2 \cdot - 16}$

Langkah 5.2

Kalikan $2$ dengan $- 16$ .

$t = \frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$

Langkah 5.3

Sederhanakan $\frac{- 117 \pm \sqrt{4217}}{- 32}$ .

$t = \frac{117 \pm \sqrt{4217}}{32}$

Langkah 6

Jawaban akhirnya adalah kombinasi dari kedua penyelesaian tersebut.

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$t = \frac{117 + \sqrt{4217}}{32}, \frac{117 - \sqrt{4217}}{32}$

Bentuk Desimal:

$t = 5.68557601 \dots, 1.62692398 \dots$