Trigonometri Contoh

$9 \cos (t) - \sqrt{3} = 7 \cos (t)$

Langkah 1

Pindahkan semua suku yang mengandung $\cos (t)$ ke sisi kiri dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Kurangkan $7 \cos (t)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$9 \cos (t) - \sqrt{3} - 7 \cos (t) = 0$

Langkah 1.2

Kurangi $7 \cos (t)$ dengan $9 \cos (t)$ .

$2 \cos (t) - \sqrt{3} = 0$

Langkah 2

Tambahkan $\sqrt{3}$ ke kedua sisi persamaan.

$2 \cos (t) = \sqrt{3}$

Langkah 3

Bagi setiap suku pada $2 \cos (t) = \sqrt{3}$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Bagilah setiap suku di $2 \cos (t) = \sqrt{3}$ dengan $2$ .

$\frac{2 \cos (t)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cos (t)}{2} = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 3.2.1.2

Bagilah $\cos (t)$ dengan $1$ .

$\cos (t) = \frac{\sqrt{3}}{2}$

Langkah 4

Ambil kosinus balikan dari kedua sisi persamaan untuk mendapatkan $t$ dari dalam kosinus.

$t = \arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$

Langkah 5

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Nilai eksak dari $\arccos (\frac{\sqrt{3}}{2})$ adalah $\frac{π}{6}$ .

$t = \frac{π}{6}$

Langkah 6

Fungsi kosinus positif pada kuadran pertama dan keempat. Untuk menghitung penyelesaian kedua, kurangi sudut acuan dari $2 π$ untuk menemukan penyelesaian pada kuadran keempat.

$t = 2 π - \frac{π}{6}$

Langkah 7

Sederhanakan $2 π - \frac{π}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Untuk menuliskan $2 π$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{6}{6}$ .

$t = 2 π \cdot \frac{6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 7.2

Gabungkan pecahan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.2.1

Gabungkan $2 π$ dan $\frac{6}{6}$ .

$t = \frac{2 π \cdot 6}{6} - \frac{π}{6}$

Langkah 7.2.2

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$t = \frac{2 π \cdot 6 - π}{6}$

Langkah 7.3

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.3.1

Kalikan $6$ dengan $2$ .

$t = \frac{12 π - π}{6}$

Langkah 7.3.2

Kurangi $π$ dengan $12 π$ .

$t = \frac{11 π}{6}$

Langkah 8

Tentukan periode dari $\cos (t)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Periode fungsi dapat dihitung menggunakan $\frac{2 π}{| b |}$ .

$\frac{2 π}{| b |}$

Langkah 8.2

Ganti $b$ dengan $1$ dalam rumus untuk periode.

$\frac{2 π}{| 1 |}$

Langkah 8.3

Nilai mutlak adalah jarak antara sebuah bilangan dan nol. Jarak antara $0$ dan $1$ adalah $1$ .

$\frac{2 π}{1}$

Langkah 8.4

Bagilah $2 π$ dengan $1$ .

$2 π$

Langkah 9

Periode dari fungsi $\cos (t)$ adalah $2 π$ sehingga nilai-nilai akan berulang setiap $2 π$ radian di kedua arah.

$t = \frac{π}{6} + 2 π n, \frac{11 π}{6} + 2 π n$ , untuk sebarang bilangan bulat $n$