Trigonometri Contoh

${(\frac{\sqrt{2}}{2})}^{2} + y^{2} = 1$

Langkah 1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke $\frac{\sqrt{2}}{2}$ .

$\frac{{\sqrt{2}}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$\frac{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\frac{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2^{\frac{2}{2}}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{2^{1}}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\frac{2}{2^{2}} + y^{2} = 1$

Langkah 1.3

Naikkan $2$ menjadi pangkat $2$ .

$\frac{2}{4} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4

Hapus faktor persekutuan dari $2$ dan $4$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$\frac{2 (1)}{4} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.2.1

Faktorkan $2$ dari $4$ .

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 \cdot 1}{2 \cdot 2} + y^{2} = 1$

Langkah 1.4.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{2} + y^{2} = 1$

Langkah 2

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kurangkan $\frac{1}{2}$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 1 - \frac{1}{2}$

Langkah 2.2

Tuliskan $1$ sebagai pecahan dengan penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{2}{2} - \frac{1}{2}$

Langkah 2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$y^{2} = \frac{2 - 1}{2}$

Langkah 2.4

Kurangi $1$ dengan $2$ .

$y^{2} = \frac{1}{2}$

Langkah 3

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{\frac{1}{2}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{1}{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\sqrt{\frac{1}{2}}$ sebagai $\frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{1}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.2

Sebarang akar dari $1$ adalah $1$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{1}{\sqrt{2}} \cdot \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$

Langkah 4.4

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $\frac{1}{\sqrt{2}}$ dengan $\frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{\sqrt{2} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.2

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} \sqrt{2}}$

Langkah 4.4.3

Naikkan $\sqrt{2}$ menjadi pangkat $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1} {\sqrt{2}}^{1}}$

Langkah 4.4.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.4.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{\sqrt{2}}^{2}}$

Langkah 4.4.6

Tulis kembali ${\sqrt{2}}^{2}$ sebagai $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2}$ sebagai $2^{\frac{1}{2}}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{{(2^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.4.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.4.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.4.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2^{1}}$

Langkah 4.4.6.5

Evaluasi eksponennya.

$y = \pm \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Langkah 6

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = \frac{\sqrt{2}}{2}, - \frac{\sqrt{2}}{2}$

Bentuk Desimal:

$y = 0.70710678 \dots, - 0.70710678 \dots$