Trigonometri Contoh

$7^{y + 2} = 2$

Langkah 1

Ambil logaritma alami dari kedua sisi persamaan untuk menghapus variabel dari eksponennya.

$\ln (7^{y + 2}) = \ln (2)$

Langkah 2

Perluas $\ln (7^{y + 2})$ dengan memindahkan $y + 2$ ke luar logaritma.

$(y + 2) \ln (7) = \ln (2)$

Langkah 3

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Terapkan sifat distributif.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) = \ln (2)$

Langkah 4

Pindahkan semua suku yang mengandung logaritma ke sisi kiri dari persamaan.

$y \ln (7) + 2 \ln (7) - \ln (2) = 0$

Langkah 5

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Kurangkan $2 \ln (7)$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y \ln (7) - \ln (2) = - 2 \ln (7)$

Langkah 5.2

Tambahkan $\ln (2)$ ke kedua sisi persamaan.

$y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$

Langkah 6

Bagi setiap suku pada $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ dengan $\ln (7)$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Bagilah setiap suku di $y \ln (7) = - 2 \ln (7) + \ln (2)$ dengan $\ln (7)$ .

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Langkah 6.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{y \ln (7)}{\ln (7)} = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Langkah 6.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Langkah 6.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1

Batalkan faktor persekutuan dari $\ln (7)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.3.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$y = \frac{- 2 \ln (7)}{\ln (7)} + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Langkah 6.3.1.2

Bagilah $- 2$ dengan $1$ .

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Langkah 7

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$y = - 2 + \frac{\ln (2)}{\ln (7)}$

Bentuk Desimal:

$y = - 1.64379281 \dots$