Trigonometri Contoh

$25 = \sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}} = 25$ .

$\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}} = 25$

Langkah 2

Untuk menghapus akar pada sisi kiri persamaan, kuadratkan kedua sisi persamaan.

${\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}}^{2} = 25^{2}$

Langkah 3

Sederhanakan setiap sisi persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{{(- 7)}^{2} + y^{2}}$ sebagai ${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}}$ .

${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2} = 25^{2}$

Langkah 3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Sederhanakan ${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1

Kalikan eksponen dalam ${({({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2}})}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.1

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{\frac{1}{2} \cdot 2} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

${({(- 7)}^{2} + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.2

Naikkan $- 7$ menjadi pangkat $2$ .

${(49 + y^{2})}^{1} = 25^{2}$

Langkah 3.2.1.3

Sederhanakan.

$49 + y^{2} = 25^{2}$

Langkah 3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.3.1

Naikkan $25$ menjadi pangkat $2$ .

$49 + y^{2} = 625$

Langkah 4

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Pindahkan semua suku yang tidak mengandung $y$ ke sisi kanan dari persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Kurangkan $49$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$y^{2} = 625 - 49$

Langkah 4.1.2

Kurangi $49$ dengan $625$ .

$y^{2} = 576$

Langkah 4.2

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$y = \pm \sqrt{576}$

Langkah 4.3

Sederhanakan $\pm \sqrt{576}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.3.1

Tulis kembali $576$ sebagai $24^{2}$ .

$y = \pm \sqrt{24^{2}}$

Langkah 4.3.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar, dengan asumsi bahwa bilangan riil positif.

$y = \pm 24$

Langkah 4.4

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$y = 24$

Langkah 4.4.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$y = - 24$

Langkah 4.4.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$y = 24, - 24$