Trigonometri Contoh

$y^{2} = - \frac{9}{8} x$

Langkah 1

Tulis kembali persamaan dalam bentuk verteks.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Pisahkan $x$ ke sisi kiri persamaan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $- \frac{9}{8} x = y^{2}$ .

$- \frac{9}{8} x = y^{2}$

Langkah 1.1.2

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $- \frac{8}{9}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1

Sederhanakan $- \frac{8}{9} (- \frac{9}{8} x)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.1

Gabungkan $x$ dan $\frac{9}{8}$ .

$- \frac{8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{9}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{9} (- \frac{x \cdot 9}{8}) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.2

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{x \cdot 9}{8}$ ke dalam pembilangnya.

$\frac{- 8}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.3

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\frac{8 (- 1)}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.4

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{8 \cdot - 1}{9} \cdot \frac{- x \cdot 9}{8} = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.2.5

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{- 1}{9} (- x \cdot 9) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.3

Batalkan faktor persekutuan dari $9$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.3.1

Faktorkan $9$ dari $- x \cdot 9$ .

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{- 1}{9} (9 \cdot (- x)) = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$- - x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.4

Kalikan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.1.1.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$1 x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.1.1.4.2

Kalikan $x$ dengan $1$ .

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.1.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1

Sederhanakan $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1.3.2.1.1

Gabungkan $y^{2}$ dan $\frac{8}{9}$ .

$x = - \frac{y^{2} \cdot 8}{9}$

Langkah 1.1.3.2.1.2

Pindahkan $8$ ke sebelah kiri $y^{2}$ .

$x = - \frac{8 y^{2}}{9}$

Langkah 1.2

Selesaikan kuadrat dari $- \frac{8 y^{2}}{9}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.1

Gunakan bentuk $a x^{2} + b x + c$ , untuk menemukan nilai dari $a$ , $b$ , dan $c$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$b = 0$

$c = 0$

Langkah 1.2.2

Mempertimbangkan bentuk verteks parabola.

$a {(x + d)}^{2} + e$

Langkah 1.2.3

Temukan nilai dari $d$ menggunakan rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.1

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ dan $b$ ke dalam rumus $d = \frac{b}{2 a}$ .

$d = \frac{0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.3.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1

Hapus faktor persekutuan dari $0$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.1

Faktorkan $2$ dari $0$ .

$d = \frac{2 (0)}{2 (- \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.1.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$d = \frac{2 \cdot 0}{2 (- \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.3.2.1.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$d = \frac{0}{- \frac{8}{9}}$

Langkah 1.2.3.2.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$d = 0 (- \frac{9}{8})$

Langkah 1.2.3.2.3

Kalikan $0 (- \frac{9}{8})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.3.2.3.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$d = 0 (\frac{9}{8})$

Langkah 1.2.3.2.3.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{9}{8}$ .

$d = 0$

Langkah 1.2.4

Temukan nilai dari $e$ menggunakan rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.1

Substitusikan nilai-nilai dari $c$ , $b$ , dan $a$ ke dalam rumus $e = c - \frac{b^{2}}{4 a}$ .

$e = 0 - \frac{0^{2}}{4 (- \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.4.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.1

Menaikkan $0$ ke sebarang pangkat positif menghasilkan $0$ .

$e = 0 - \frac{0}{4 (- \frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2

Sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.2.1

Kalikan $- 1$ dengan $4$ .

$e = 0 - \frac{0}{- 4 (\frac{8}{9})}$

Langkah 1.2.4.2.1.2.2

Gabungkan $- 4$ dan $\frac{8}{9}$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 4 \cdot 8}{9}}$

Langkah 1.2.4.2.1.3

Kalikan $- 4$ dengan $8$ .

$e = 0 - \frac{0}{\frac{- 32}{9}}$

Langkah 1.2.4.2.1.4

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$e = 0 - \frac{0}{- \frac{32}{9}}$

Langkah 1.2.4.2.1.5

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$e = 0 - (0 (- \frac{9}{32}))$

Langkah 1.2.4.2.1.6

Kalikan $0 (- \frac{9}{32})$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.2.4.2.1.6.1

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 0 - (0 (\frac{9}{32}))$

Langkah 1.2.4.2.1.6.2

Kalikan $0$ dengan $\frac{9}{32}$ .

$e = 0 - 0$

Langkah 1.2.4.2.1.7

Kalikan $- 1$ dengan $0$ .

$e = 0 + 0$

Langkah 1.2.4.2.2

Tambahkan $0$ dan $0$ .

$e = 0$

Langkah 1.2.5

Substitusikan nilai-nilai dari $a$ , $d$ , dan $e$ ke dalam bentuk verteks $- \frac{8}{9} y^{2}$ .

$- \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 1.3

Aturlah $x$ sama dengan sisi kanan yang baru.

$x = - \frac{8}{9} y^{2}$

Langkah 2

Gunakan bentuk directrix, $x = a {(y - k)}^{2} + h$ , untuk menentukan nilai dari $a$ , $h$ , dan $k$ .

$a = - \frac{8}{9}$

$h = 0$

$k = 0$

Langkah 3

Tentukan verteks $(h, k)$ .

$(0, 0)$

Langkah 4