Trigonometri Contoh

(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$

Langkah 1

Untuk menentukan

cos (θ)

$\cos (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik

(0, 0)

$(0, 0)$ dan

(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ , gambar segitiga antara tiga titik

(0, 0)

$(0, 0)$ ,

(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, 0)$ , dan

(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})

$(\frac{2 \sqrt{30}}{11}, \frac{1}{11})$ .

Berlawanan :

\frac{1}{11}

$\frac{1}{11}$

Berdekatan :

\frac{2 \sqrt{30}}{11}

$\frac{2 \sqrt{30}}{11}$

Langkah 2

Tentukan sisi miringnya menggunakan teorema Pythagoras

c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}

$c = \sqrt{a^{2} + b^{2}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Gunakan kaidah pangkat

{(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}

${(a b)}^{n} = a^{n} b^{n}$ untuk menyebarkan pangkat.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1.1

Terapkan kaidah hasil kali ke

\frac{2 \sqrt{30}}{11}

$\frac{2 \sqrt{30}}{11}$ .

\sqrt{\frac{{(2 \sqrt{30})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{{(2 \sqrt{30})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.1.2

Terapkan kaidah hasil kali ke

2 \sqrt{30}

$2 \sqrt{30}$ .

\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{2^{2} {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Naikkan

2

$2$ menjadi pangkat

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{4 {\sqrt{30}}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali

{\sqrt{30}}^{2}

${\sqrt{30}}^{2}$ sebagai

30

$30$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Gunakan

\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}

$\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali

\sqrt{30}

$\sqrt{30}$ sebagai

30^{\frac{1}{2}}

$30^{\frac{1}{2}}$ .

\sqrt{\frac{4 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{4 {(30^{\frac{1}{2}})}^{2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen,

{(a^{m})}^{n} = a^{m n}

${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{1}{2} \cdot 2}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.3

Gabungkan

\frac{1}{2}

$\frac{1}{2}$ dan

2

$2$ .

\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari

2

$2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{\frac{2}{2}}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30^{1}}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.2.2.5

Evaluasi eksponennya.

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{11^{2}} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.3

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Naikkan

$11$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{4 \cdot 30}{121} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.3.2

Kalikan

$4$ dengan

$30$ .

$\sqrt{\frac{120}{121} + {(\frac{1}{11})}^{2}}$

Langkah 2.3.3

Terapkan kaidah hasil kali ke

$\frac{1}{11}$ .

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1^{2}}{11^{2}}}$

Langkah 2.3.4

Satu dipangkat berapa pun sama dengan satu.

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{11^{2}}}$

Langkah 2.3.5

Naikkan

$11$ menjadi pangkat

$2$ .

$\sqrt{\frac{120}{121} + \frac{1}{121}}$

Langkah 2.3.6

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\sqrt{\frac{120 + 1}{121}}$

Langkah 2.3.7

Tambahkan

$120$ dan

$1$ .

$\sqrt{\frac{121}{121}}$

Langkah 2.3.8

Bagilah

$121$ dengan

$121$ .

$\sqrt{1}$

Langkah 2.3.9

Sebarang akar dari

$1$ adalah

$1$ .

$1$

Langkah 3

Jika

$\cos (θ) = \frac{Berdekatan}{Sisi Miring}$ maka

$\cos (θ) = \frac{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}{1}$ .

$\frac{\frac{2 \sqrt{30}}{11}}{1}$

Langkah 4

Bagilah

$\frac{2 \sqrt{30}}{11}$ dengan

$1$ .

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{30}}{11}$

Langkah 5

Perkirakan hasilnya.

$\cos (θ) = \frac{2 \sqrt{30}}{11} \approx 0.99585919$