Trigonometri Contoh

$3 x + 5 y = 15$

Langkah 1

Tulis kembali dalam bentuk perpotongan kemiringan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Bentuk perpotongan kemiringan adalah $y = m x + b$ , di mana $m$ adalah gradiennya dan $b$ adalah perpotongan sumbu y.

$y = m x + b$

Langkah 1.2

Kurangkan $3 x$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$5 y = 15 - 3 x$

Langkah 1.3

Bagi setiap suku pada $5 y = 15 - 3 x$ dengan $5$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.1

Bagilah setiap suku di $5 y = 15 - 3 x$ dengan $5$ .

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.3.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{5 y}{5} = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.3.2.1.2

Bagilah $y$ dengan $1$ .

$y = \frac{15}{5} + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.3.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.3.3.1.1

Bagilah $15$ dengan $5$ .

$y = 3 + \frac{- 3 x}{5}$

Langkah 1.3.3.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$y = 3 - \frac{3 x}{5}$

Langkah 1.4

Tulis dalam bentuk $y = m x + b$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.4.1

Susun kembali $3$ dan $- \frac{3 x}{5}$ .

$y = - \frac{3 x}{5} + 3$

Langkah 1.4.2

Susun kembali suku-suku.

$y = - (\frac{3}{5} x) + 3$

Langkah 1.4.3

Hilangkan tanda kurung.

$y = - \frac{3}{5} x + 3$

Langkah 2

Menggunakan bentuk perpotongan kemiringan, gradiennya adalah $- \frac{3}{5}$ .

$m = - \frac{3}{5}$

Langkah 3

Persamaan dari garis tegak lurus dengan $y = - \frac{3}{5} x + 3$ harus memiliki gradien yang merupakan resiprokal negatif dari gradien asalnya.

$m_{tegak lurus} = - \frac{1}{- \frac{3}{5}}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Hapus faktor persekutuan dari $1$ dan $- 1$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Tulis kembali $1$ sebagai $- 1 (- 1)$ .

$m_{tegak lurus} = - \frac{- 1 \cdot - 1}{- \frac{3}{5}}$

Langkah 4.1.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$m_{tegak lurus} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Langkah 4.2

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{3})$

Langkah 4.3

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{3}$

Langkah 4.4

Kalikan $- - \frac{5}{3}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.4.1

Kalikan $- 1$ dengan $- 1$ .

$m_{tegak lurus} = 1 (\frac{5}{3})$

Langkah 4.4.2

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$m_{tegak lurus} = \frac{5}{3}$

Langkah 5