Trigonometri Contoh

$f (x) = \frac{17}{6} x - 19$

Langkah 1

Tuliskan $f (x) = \frac{17}{6} x - 19$ sebagai sebuah persamaan.

$y = \frac{17}{6} x - 19$

Langkah 2

Saling tukar variabel.

$x = \frac{17}{6} y - 19$

Langkah 3

Selesaikan $y$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Tulis kembali persamaan tersebut sebagai $\frac{17}{6} y - 19 = x$ .

$\frac{17}{6} y - 19 = x$

Langkah 3.2

Gabungkan $\frac{17}{6}$ dan $y$ .

$\frac{17 y}{6} - 19 = x$

Langkah 3.3

Tambahkan $19$ ke kedua sisi persamaan.

$\frac{17 y}{6} = x + 19$

Langkah 3.4

Kalikan kedua sisi persamaan dengan $\frac{6}{17}$ .

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 y}{6} = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5

Sederhanakan kedua sisi dari persamaan tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1

Sederhanakan $\frac{6}{17} \cdot \frac{17 y}{6}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{6}{17} \cdot \frac{17 y}{6} = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5.1.1.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{1}{17} (17 y) = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5.1.1.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.1.1.2.1

Faktorkan $17$ dari $17 y$ .

$\frac{1}{17} (17 (y)) = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5.1.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{1}{17} (17 y) = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5.1.1.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$y = \frac{6}{17} (x + 19)$

Langkah 3.5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1

Sederhanakan $\frac{6}{17} (x + 19)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.1

Terapkan sifat distributif.

$y = \frac{6}{17} x + \frac{6}{17} \cdot 19$

Langkah 3.5.2.1.2

Gabungkan $\frac{6}{17}$ dan $x$ .

$y = \frac{6 x}{17} + \frac{6}{17} \cdot 19$

Langkah 3.5.2.1.3

Kalikan $\frac{6}{17} \cdot 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.5.2.1.3.1

Gabungkan $\frac{6}{17}$ dan $19$ .

$y = \frac{6 x}{17} + \frac{6 \cdot 19}{17}$

Langkah 3.5.2.1.3.2

Kalikan $6$ dengan $19$ .

$y = \frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}$

Langkah 4

Ganti $y$ dengan $f^{- 1} (x)$ untuk memunculkan jawaban akhir.

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}$

Langkah 5

Periksa apakah $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{17}{6} x - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Untuk memverifikasi balikannya, periksa apakah $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ .

Langkah 5.2

Evaluasi $f^{- 1} (f (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f^{- 1} (f (x))$

Langkah 5.2.2

Evaluasi $f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19)$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{6 (\frac{17}{6} x - 19)}{17} + \frac{114}{17}$

Langkah 5.2.3

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{6 (\frac{17}{6} x - 19) + 114}{17}$

Langkah 5.2.4

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.1

Gabungkan $\frac{17}{6}$ dan $x$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{6 (\frac{17 x}{6} - 19) + 114}{17}$

Langkah 5.2.4.2

Terapkan sifat distributif.

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{6 (\frac{17 x}{6}) + 6 \cdot - 19 + 114}{17}$

Langkah 5.2.4.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.4.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{6 (\frac{17 x}{6}) + 6 \cdot - 19 + 114}{17}$

Langkah 5.2.4.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{17 x + 6 \cdot - 19 + 114}{17}$

Langkah 5.2.4.4

Kalikan $6$ dengan $- 19$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{17 x - 114 + 114}{17}$

Langkah 5.2.5

Sederhanakan suku-suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1

Gabungkan suku balikan dalam $17 x - 114 + 114$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.1.1

Tambahkan $- 114$ dan $114$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{17 x + 0}{17}$

Langkah 5.2.5.1.2

Tambahkan $17 x$ dan $0$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{17 x}{17}$

Langkah 5.2.5.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.5.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = \frac{17 x}{17}$

Langkah 5.2.5.2.2

Bagilah $x$ dengan $1$ .

$f^{- 1} (\frac{17}{6} x - 19) = x$

Langkah 5.3

Evaluasi $f (f^{- 1} (x))$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.1

Tulis fungsi hasil komposit.

$f (f^{- 1} (x))$

Langkah 5.3.2

Evaluasi $f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17})$ dengan mensubstitusikan nilai (Variabel1) ke dalam (Variabel2).

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{17}{6} \cdot (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) - 19$

Langkah 5.3.3

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.1

Terapkan sifat distributif.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{17}{6} \cdot \frac{6 x}{17} + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{17}{6} \cdot \frac{6 x}{17} + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{1}{6} \cdot (6 x) + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.3

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.3.1

Faktorkan $6$ dari $6 x$ .

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{1}{6} \cdot (6 (x)) + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.3.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = \frac{1}{6} \cdot (6 x) + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.3.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.4

Batalkan faktor persekutuan dari $17$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + \frac{17}{6} \cdot \frac{114}{17} - 19$

Langkah 5.3.3.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + \frac{1}{6} \cdot 114 - 19$

Langkah 5.3.3.5

Batalkan faktor persekutuan dari $6$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.3.5.1

Faktorkan $6$ dari $114$ .

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + \frac{1}{6} \cdot (6 (19)) - 19$

Langkah 5.3.3.5.2

Batalkan faktor persekutuan.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + \frac{1}{6} \cdot (6 \cdot 19) - 19$

Langkah 5.3.3.5.3

Tulis kembali pernyataannya.

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + 19 - 19$

Langkah 5.3.4

Gabungkan suku balikan dalam $x + 19 - 19$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.3.4.1

Kurangi $19$ dengan $19$ .

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x + 0$

Langkah 5.3.4.2

Tambahkan $x$ dan $0$ .

$f (\frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}) = x$

Langkah 5.4

Karena $f^{- 1} (f (x)) = x$ dan $f (f^{- 1} (x)) = x$ , maka $f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}$ merupakan balikan dari $f (x) = \frac{17}{6} x - 19$ .

$f^{- 1} (x) = \frac{6 x}{17} + \frac{114}{17}$