Trigonometri Contoh

$2 x^{2} + 12 x - 10 = 0$

Langkah 1

Tambahkan $10$ ke kedua sisi persamaan.

$2 x^{2} + 12 x = 10$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 x^{2} + 12 x = 10$ dengan $2$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 x^{2} + 12 x = 10$ dengan $2$ .

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Sederhanakan setiap suku.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 x^{2}}{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.1.2

Bagilah $x^{2}$ dengan $1$ .

$x^{2} + \frac{12 x}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2

Hapus faktor persekutuan dari $12$ dan $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.1

Faktorkan $2$ dari $12 x$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.2.2.1

Faktorkan $2$ dari $2$ .

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 (1)} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.2

Batalkan faktor persekutuan.

$x^{2} + \frac{2 (6 x)}{2 \cdot 1} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.3

Tulis kembali pernyataannya.

$x^{2} + \frac{6 x}{1} = \frac{10}{2}$

Langkah 2.2.1.2.2.4

Bagilah $6 x$ dengan $1$ .

$x^{2} + 6 x = \frac{10}{2}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Bagilah $10$ dengan $2$ .

$x^{2} + 6 x = 5$

Langkah 3

Untuk membuat trinomial kuadratkan sisi kiri persamaan, tentukan nilai yang sama dengan kuadrat dari setengah $b$ .

${(\frac{b}{2})}^{2} = {(3)}^{2}$

Langkah 4

Tambahkan sukunya ke setiap sisi persamaan.

$x^{2} + 6 x + {(3)}^{2} = 5 + {(3)}^{2}$

Langkah 5

Sederhanakan persamaannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + {(3)}^{2}$

Langkah 5.2

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1

Sederhanakan $5 + {(3)}^{2}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.2.1.1

Naikkan $3$ menjadi pangkat $2$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 5 + 9$

Langkah 5.2.1.2

Tambahkan $5$ dan $9$ .

$x^{2} + 6 x + 9 = 14$

Langkah 6

Faktorkan kuadrat trinomial sempurna ke dalam ${(x + 3)}^{2}$ .

${(x + 3)}^{2} = 14$

Langkah 7

Selesaikan persamaan untuk $x$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 7.1

Ambil akar yang ditentukan dari kedua sisi persamaan untuk menghilangkan eksponen di sisi kiri.

$x + 3 = \pm \sqrt{14}$

Langkah 7.2

Kurangkan $3$ dari kedua sisi persamaan tersebut.

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

Langkah 8

Hasilnya dapat ditampilkan dalam beberapa bentuk.

Bentuk Eksak:

$x = \pm \sqrt{14} - 3$

Bentuk Desimal:

$x = 0.74165738 \dots, - 6.74165738 \dots$