Trigonometri Contoh

$\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$

Langkah 1

Tulis kembali $\log_{3} (\frac{\sqrt{x}}{x^{7}})$ sebagai $\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$ .

$\log_{3} (\sqrt{x}) - \log_{3} (x^{7})$

Langkah 2

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{x}$ sebagai $x^{\frac{1}{2}}$ .

$\log_{3} (x^{\frac{1}{2}}) - \log_{3} (x^{7})$

Langkah 3

Perluas $\log_{3} (x^{\frac{1}{2}})$ dengan memindahkan $\frac{1}{2}$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - \log_{3} (x^{7})$

Langkah 4

Perluas $\log_{3} (x^{7})$ dengan memindahkan $7$ ke luar logaritma.

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - (7 \log_{3} (x))$

Langkah 5

Kalikan $7$ dengan $- 1$ .

$\frac{1}{2} \log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x)$

Langkah 6

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $\log_{3} (x)$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x)$

Langkah 7

Untuk menuliskan $- 7 \log_{3} (x)$ sebagai pecahan dengan penyebut umum, kalikan dengan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} - 7 \log_{3} (x) \cdot \frac{2}{2}$

Langkah 8

Gabungkan $- 7 \log_{3} (x)$ dan $\frac{2}{2}$ .

$\frac{\log_{3} (x)}{2} + \frac{- 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Langkah 9

Gabungkan pembilang dari penyebut persekutuan.

$\frac{\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Langkah 10

Sederhanakan pembilangnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1

Faktorkan $\log_{3} (x)$ dari $\log_{3} (x) - 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 10.1.1

Kalikan dengan $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 - 7 \log_{3} (x) \cdot 2}{2}$

Langkah 10.1.2

Faktorkan $\log_{3} (x)$ dari $- 7 \log_{3} (x) \cdot 2$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)}{2}$

Langkah 10.1.3

Faktorkan $\log_{3} (x)$ dari $\log_{3} (x) \cdot 1 + \log_{3} (x) (- 7 \cdot 2)$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 7 \cdot 2)}{2}$

Langkah 10.2

Kalikan $- 7$ dengan $2$ .

$\frac{\log_{3} (x) (1 - 14)}{2}$

Langkah 10.3

Kurangi $14$ dengan $1$ .

$\frac{\log_{3} (x) \cdot - 13}{2}$

Langkah 11

Pindahkan $- 13$ ke sebelah kiri $\log_{3} (x)$ .

$\frac{- 13 \cdot \log_{3} (x)}{2}$

Langkah 12

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$- \frac{13 \log_{3} (x)}{2}$