Trigonometri Contoh

$2 θ f o r θ = \frac{π}{4}$

Langkah 1

Sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 1.1

Naikkan $θ$ menjadi pangkat $1$ .

$2 f o r (θ^{1} θ) = \frac{π}{4}$

Langkah 1.2

Naikkan $θ$ menjadi pangkat $1$ .

$2 f o r (θ^{1} θ^{1}) = \frac{π}{4}$

Langkah 1.3

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$2 f o r θ^{1 + 1} = \frac{π}{4}$

Langkah 1.4

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$

Langkah 2

Bagi setiap suku pada $2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ dengan $2 f o r$ dan sederhanakan.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Bagilah setiap suku di $2 f o r θ^{2} = \frac{π}{4}$ dengan $2 f o r$ .

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2

Sederhanakan sisi kirinya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{2 f o r θ^{2}}{2 f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.1.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $f$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{f o r θ^{2}}{f o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.3

Batalkan faktor persekutuan dari $o$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.3.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{o r θ^{2}}{o r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.3.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.4

Batalkan faktor persekutuan dari $r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\frac{r θ^{2}}{r} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.2.4.2

Bagilah $θ^{2}$ dengan $1$ .

$θ^{2} = \frac{\frac{π}{4}}{2 f o r}$

Langkah 2.3

Sederhanakan sisi kanannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$θ^{2} = \frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$

Langkah 2.3.2

Kalikan $\frac{π}{4} \cdot \frac{1}{2 f o r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.3.2.1

Kalikan $\frac{π}{4}$ dengan $\frac{1}{2 f o r}$ .

$θ^{2} = \frac{π}{4 (2 f o r)}$

Langkah 2.3.2.2

Kalikan $2$ dengan $4$ .

$θ^{2} = \frac{π}{8 (f o r)}$

$θ^{2} = \frac{π}{8 f o r}$

Langkah 3

Take the specified root of both sides of the equation to eliminate the exponent on the left side.

$θ = \pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$

Langkah 4

Sederhanakan $\pm \sqrt{\frac{π}{8 f o r}}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Tulis kembali $\frac{π}{8 f o r}$ sebagai ${(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1.1

Faktorkan kuadrat sempurna $1^{2}$ dari $π$ .

$θ = \pm \sqrt{\frac{1^{2} π}{8 f o r}}$

Langkah 4.1.2

Susun kembali pecahan $\frac{1^{2} π}{2^{2} \cdot (2 f o r)}$ .

$θ = \pm \sqrt{{(\frac{1}{2})}^{2} \frac{π}{2 f o r}}$

Langkah 4.2

Mengeluarkan suku-suku dari bawah akar.

$θ = \pm \frac{1}{2} \sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$

Langkah 4.3

Tulis kembali $\sqrt{\frac{π}{2 f o r}}$ sebagai $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$

Langkah 4.4

Kalikan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} (\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}} \cdot \frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}})$

Langkah 4.5

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.1

Kalikan $\frac{\sqrt{π}}{\sqrt{2 f o r}}$ dengan $\frac{\sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r}}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{\sqrt{2 f o r} \sqrt{2 f o r}}$

Langkah 4.5.2

Naikkan $\sqrt{2 f o r}$ menjadi pangkat $1$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} \sqrt{2 f o r}}$

Langkah 4.5.3

Naikkan $\sqrt{2 f o r}$ menjadi pangkat $1$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1} {\sqrt{2 f o r}}^{1}}$

Langkah 4.5.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{1 + 1}}$

Langkah 4.5.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{\sqrt{2 f o r}}^{2}}$

Langkah 4.5.6

Tulis kembali ${\sqrt{2 f o r}}^{2}$ sebagai $2 f o r$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{2 f o r}$ sebagai ${(2 f o r)}^{\frac{1}{2}}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{({(2 f o r)}^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 4.5.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 4.5.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.5.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 4.5.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{{(2 f o r)}^{1}}$

Langkah 4.5.6.5

Sederhanakan.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π} \sqrt{2 f o r}}{2 f o r}$

Langkah 4.6

Gabungkan menggunakan kaidah hasil kali untuk akar.

$θ = \pm \frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$

Langkah 4.7

Kalikan $\frac{1}{2} \cdot \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.7.1

Kalikan $\frac{1}{2}$ dengan $\frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 f o r}$ .

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{2 (2 f o r)}$

Langkah 4.7.2

Kalikan $2$ dengan $2$ .

$θ = \pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 (f o r)}$

Langkah 4.8

Susun kembali faktor-faktor dalam $\pm \frac{\sqrt{π \cdot 2 f o r}}{4 f o r}$ .

$θ = \pm \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

Langkah 5

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 5.1

Pertama, gunakan nilai positif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian pertama.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

Langkah 5.2

Selanjutnya, gunakan nilai negatif dari $\pm$ untuk menemukan penyelesaian kedua.

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

Langkah 5.3

Penyelesaian lengkap adalah hasil dari bagian positif dan negatif dari penyelesaian tersebut.

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$

$θ = - \frac{\sqrt{2 π f o r}}{4 f o r}$