Trigonometri Contoh

$(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$

Langkah 1

Untuk menentukan $\tan (θ)$ antara sumbu x dan garis antara titik $(0, 0)$ dan $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ , gambar segitiga antara tiga titik $(0, 0)$ , $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, 0)$ , dan $(- \frac{\sqrt{39}}{8}, \frac{5}{8})$ .

Berlawanan : $\frac{5}{8}$

Berdekatan : $- \frac{\sqrt{39}}{8}$

Langkah 2

Jika $\tan (θ) = \frac{Berlawanan}{Berdekatan}$ maka $\tan (θ) = \frac{\frac{5}{8}}{- \frac{\sqrt{39}}{8}}$ .

$\frac{\frac{5}{8}}{- \frac{\sqrt{39}}{8}}$

Langkah 3

Sederhanakan $\tan (θ)$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot (- \frac{8}{\sqrt{39}})$

Langkah 3.2

Batalkan faktor persekutuan dari $8$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.2.1

Pindahkan negatif pertama pada $- \frac{8}{\sqrt{39}}$ ke dalam pembilangnya.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{- 8}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.2.2

Faktorkan $8$ dari $- 8$ .

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{8 (- 1)}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.2.3

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{5}{8} \cdot \frac{8 \cdot - 1}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.2.4

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = 5 (\frac{- 1}{\sqrt{39}})$

Langkah 3.3

Gabungkan $5$ dan $\frac{- 1}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = \frac{5 \cdot - 1}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.4

Sederhanakan pernyataannya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.4.1

Kalikan $5$ dengan $- 1$ .

$\tan (θ) = \frac{- 5}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.4.2

Pindahkan tanda negatif di depan pecahan.

$\tan (θ) = - \frac{5}{\sqrt{39}}$

Langkah 3.5

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{39}}$ dengan $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = - (\frac{5}{\sqrt{39}} \cdot \frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}})$

Langkah 3.6

Gabungkan dan sederhanakan penyebutnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.1

Kalikan $\frac{5}{\sqrt{39}}$ dengan $\frac{\sqrt{39}}{\sqrt{39}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Langkah 3.6.2

Naikkan $\sqrt{39}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Langkah 3.6.3

Naikkan $\sqrt{39}$ menjadi pangkat $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{\sqrt{39} \sqrt{39}}$

Langkah 3.6.4

Gunakan kaidah pangkat $a^{m} a^{n} = a^{m + n}$ untuk menggabungkan pangkat.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{1 + 1}}$

Langkah 3.6.5

Tambahkan $1$ dan $1$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{\sqrt{39}}^{2}}$

Langkah 3.6.6

Tulis kembali ${\sqrt{39}}^{2}$ sebagai $39$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.1

Gunakan $\sqrt[n]{a^{x}} = a^{\frac{x}{n}}$ untuk menuliskan kembali $\sqrt{39}$ sebagai $39^{\frac{1}{2}}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{{(39^{\frac{1}{2}})}^{2}}$

Langkah 3.6.6.2

Terapkan kaidah pangkat dan perkalian eksponen, ${(a^{m})}^{n} = a^{m n}$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{1}{2} \cdot 2}}$

Langkah 3.6.6.3

Gabungkan $\frac{1}{2}$ dan $2$ .

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4

Batalkan faktor persekutuan dari $2$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 3.6.6.4.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39^{\frac{2}{2}}}$

Langkah 3.6.6.4.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39}$

Langkah 3.6.6.5

Evaluasi eksponennya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39}$

Langkah 4

Perkirakan hasilnya.

$\tan (θ) = - \frac{5 \sqrt{39}}{39} \approx - 0.80064076$