Trigonometri Contoh

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$ , $\cos (θ) = \frac{3}{5}$

Langkah 1

Untuk menemukan nilai dari $\tan (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{\frac{4}{5}}{\frac{3}{5}}$

Langkah 2

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 2.2

Batalkan faktor persekutuan dari $5$ .

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 2.2.1

Batalkan faktor persekutuan.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{5} \cdot \frac{5}{3}$

Langkah 2.2.2

Tulis kembali pernyataannya.

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = 4 (\frac{1}{3})$

Langkah 2.3

Gabungkan $4$ dan $\frac{1}{3}$ .

$\tan (θ) = \frac{\sin (θ)}{\cos (θ)} = \frac{4}{3}$

Langkah 3

Untuk menemukan nilai dari $\cot (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\tan (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{3}}$

Langkah 4

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 4.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = 1 (\frac{3}{4})$

Langkah 4.2

Kalikan $\frac{3}{4}$ dengan $1$ .

$\cot (θ) = \frac{1}{\tan (θ)} = \frac{3}{4}$

Langkah 5

Untuk menemukan nilai dari $\sec (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\cos (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{1}{\frac{3}{5}}$

Langkah 6

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 6.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = 1 (\frac{5}{3})$

Langkah 6.2

Kalikan $\frac{5}{3}$ dengan $1$ .

$\sec (θ) = \frac{1}{\cos (θ)} = \frac{5}{3}$

Langkah 7

Untuk menemukan nilai dari $\csc (θ)$ , gunakan fakta bahwa $\frac{1}{\sin (θ)}$ , kemudian substitusikan nilai-nilai yang diketahui.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{1}{\frac{4}{5}}$

Langkah 8

Sederhanakan hasilnya.

Ketuk untuk lebih banyak langkah...

Langkah 8.1

Kalikan pembilang dengan balikan dari penyebut.

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = 1 (\frac{5}{4})$

Langkah 8.2

Kalikan $\frac{5}{4}$ dengan $1$ .

$\csc (θ) = \frac{1}{\sin (θ)} = \frac{5}{4}$

Langkah 9

Fungsi trigonometri yang ditemukan adalah sebagai berikut:

$\sin (θ) = \frac{4}{5}$

$\cos (θ) = \frac{3}{5}$

$\tan (θ) = \frac{4}{3}$

$\cot (θ) = \frac{3}{4}$

$\sec (θ) = \frac{5}{3}$

$\csc (θ) = \frac{5}{4}$